数学概率问题(公务员模拟考题)小王从家里上班需要经过4个交通岗,假设在每个交通岗遇到红灯的时间是相互独立的,且概率均为0.4,问最多遇到2次的概率是多少?要具体步骤,因为对概率忘记

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:01:56
数学概率问题(公务员模拟考题)小王从家里上班需要经过4个交通岗,假设在每个交通岗遇到红灯的时间是相互独立的,且概率均为0.4,问最多遇到2次的概率是多少?要具体步骤,因为对概率忘记

数学概率问题(公务员模拟考题)小王从家里上班需要经过4个交通岗,假设在每个交通岗遇到红灯的时间是相互独立的,且概率均为0.4,问最多遇到2次的概率是多少?要具体步骤,因为对概率忘记
数学概率问题(公务员模拟考题)
小王从家里上班需要经过4个交通岗,假设在每个交通岗遇到红灯的时间是相互独立的,且概率均为0.4,问最多遇到2次的概率是多少?
要具体步骤,因为对概率忘记得差不多了,

数学概率问题(公务员模拟考题)小王从家里上班需要经过4个交通岗,假设在每个交通岗遇到红灯的时间是相互独立的,且概率均为0.4,问最多遇到2次的概率是多少?要具体步骤,因为对概率忘记
方法一
这道题满足高中所学的泊松概率分布!具体解法如下:
设Ai表示第i次遇到红灯的事件
P(A0)=0.6*0.6*0.6*0.6=0.1296
P(A1)=(组合4取1)*0.4*(0.6的三次方)=0.3456
P(A2)=(组合4取2)*(0.4的平方)*(0.6的平方)=0.3456
P(Ai)(i≤2)=0.1296+0.3456+0.3456=0.8208
方法二
也可以从反面入手做:要求最多遇到2次的概率,可以求遇到比两次多的概率,然后再用1减去遇到比两次红灯多的概率也可以,做法如下:
P(A3)=(组合4取3)*(0.4的三次方)*0.6=0.1536
P(A4)=(组合4取4)*(0.4的四次方)*(0.6的0次方)=0.0256
P(Ai)(i≤2)=1-0.1536-0.0256=0.8208
(由于这里面没有数学公式编辑器,故用的文字叙述,不便之处请谅解!如有问题不懂的,可以给我留言)

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