设等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6,若a3,a5,am(m>5)是公比为q(q>0)的等比数列,则m=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:07:55
设等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6,若a3,a5,am(m>5)是公比为q(q>0)的等比数列,则m=?

设等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6,若a3,a5,am(m>5)是公比为q(q>0)的等比数列,则m=?
设等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6,若a3,a5,am(m>5)是公比为q(q>0)的等比数列,则m=?

设等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6,若a3,a5,am(m>5)是公比为q(q>0)的等比数列,则m=?
a5=6,(a5)²=(a3)×(am),则:
am=36/(a3)=36/(6-2d)=18/(3-d)
因为:am=a5+(m-5)d
则:6+(m-5)d=18/(3-d)
m-5=6/(3-d)
因数列{an}各项都是整数,则d、m∈Z,即:6/(3-d)的值可能是:±6、±3、±2、±1,另外考虑到m>5及d≠0,则:m-5的值可能是:1、3、6,则:m=6、8、11

若a3,a5,am(m>5)是公比为q(q>0)的等比数列,
a3=a1+2d
a5=a1+4d=6
am=a1+(m-1)d
a5*a5=(a1+2d)(a1+(m-1)d)
a5=a1+4d=6
m=8


a5=a1+4d=6
a3=a1+2d=6-2d
a5=6
am=a1+(m-1)d=6+(m-5)d
若a3,a5,am(m>5)是公比为q(q>0)的等比数列,

6=q(6-2d),
6+(m-5)d=6q
q=3/(3-d)=1+(m-5)d/6
18=6(3-d)+(m-5)d(3-d)
6d=d...

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a5=a1+4d=6
a3=a1+2d=6-2d
a5=6
am=a1+(m-1)d=6+(m-5)d
若a3,a5,am(m>5)是公比为q(q>0)的等比数列,

6=q(6-2d),
6+(m-5)d=6q
q=3/(3-d)=1+(m-5)d/6
18=6(3-d)+(m-5)d(3-d)
6d=d(3-d)(m-5)
其公差d≠0,
∴(m-5)(3-d)=6
6=q(6-2d),,q>0
6-2d>0
d<3
m>5,
m=6,d=-3
m=7,d=0不合题意。
m=8,d=1
m=11,d=2
m=6或8或11

收起

你这不解错了吗,就这还专业呢

设等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6,a2×a10>0,求d的值 各项均为整数的等差数列{an}中,公差d=-3,并且S11 设等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6,若a3,a5,am(m>5)是公比为q(q>0)的等比数列,则m=? 等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6,若无穷数列a3,a5,a(n1)……a(nt)为等比数列,则n1的值为? 设各项均为整数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为D的等差数列设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为d的等差数列(1)求数列{an}通 等差数列{An}中,首项为33,公差为整数,若前7项均为正数,第7项以后各项为负数,则公差d的值为多少? 已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2An+1=log2An +1,数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差...已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2An+1=log2An +1,数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差为2,其 1.函数y=x平方(x>0)的图像再点(Ak,Ak平方)处的切线与x轴的交点的横坐标为Ak+1,其中k属于N*,A1=16 则A1+A2+A3=?2.设等差数列{An}的各项均为整数,其公差d≠0,A5=6,若A3,A5,Am(m>5)是公比q(q>0 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列1.求数列{an}的通项公式 已知公差不为0的等差数列an各项均为正数其前n项和为Sn满足2S2=a2(a2+1) ,a1、a2、a4成等比数列(1)求an通项公式(2)设bn=(2Sn+13)/an ,求bn最小值 已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,若{log2(an)}是公差为-1的等差数列,且S6=3/8,则a1= 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为S……设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列.求数列{an}的通项公式 设数列{an}是各项为正等比数列 求证数列{lgan}为等差数列,并写出首项和公差 各项均为正数且公差为1的等差数列an,前n项和为Sn,求limSn/an×an+1 等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6若无穷数列a3,a5,a(n1)……a(nt)为等比数列,则n1的值? 答案是11,为什么n1=6和8要舍啊? 设等差数列(an)的首项为23 ,公差为整数,且第7项起为负数.求数列(|an|)的前n项和Tn 设等差数列{an}的首项为23 ,公差是整数,且第7项起为负数.求数列{|an|}的前n项和Tn 公差为d,各项均为正整数的等差数列{an}中,若a1=1,an=51,则n十d的最小值=