求证,若点M是△ABC的重心,则向量MA+MB+MC=0:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:14:03
求证,若点M是△ABC的重心,则向量MA+MB+MC=0:

求证,若点M是△ABC的重心,则向量MA+MB+MC=0:
求证,若点M是△ABC的重心,则向量MA+MB+MC=0:

求证,若点M是△ABC的重心,则向量MA+MB+MC=0:
设MA,MB,MC交BC,AC,AB于D,E,F点延长MD使DG=MD连接BG,CG
所以MD=DG BD=DC所以四边形MBGC为平行四边形
所以向量MB+向量MC=向量MG
因为四边形MBGC为平行四边形所以ME平行于CG,E为AC中点
所以ME为三角形AGC中线所以MA=MG 所以向量MA+向量MG=0
即向量MA+向量MB+向量MC=0

求证,若点M是△ABC的重心,则向量MA+MB+MC=0: 专家,求证,若点M是△ABC的重心,则向量MA+MB+MC=0: 点M是三角形ABC的重心 则向量MA+向量MB=? 点M是三角形ABC的重心 则向量MA+向量MB=? 为什么 若向量MA+向量MB+向量MC=0 则M点为△ABC的重心? 有关向量的一道题目已知点M是△ABC的重心,若向量MA+向量MB=入(符号)向量MC,求入的值. 1.求证:若点M是三角形ABC的重心,则向量MA+MB+MC=0向量 2.化简sinx/1-cosx 乘以根号下(tanx-sinx)/(tanx+ 为什么 若向量MA+向量MB+向量MC=0 则M点为△ABC的重心?我知道M点为△ABC的重心时,向量MA+向量MB+向量MC=0,但是反过来命题还是成立吗?怎么证明呢? 江湖救急!1.求证:若点M是三角形ABC的重心,则向量MA+MB+MC=0向量 2.化简sinx/1-cosx 乘以根号下(tanx-sinx)/(tanx+sinx)3.已知向量a=(负二分之一,根号三比二),向量OA=向量a+b,若三角形AOB是以O为定点的等 在△ABC中,D、E、F分别是BC、CA、AB的中点,M是△ABC的重心,则向量MA+向量MB+向量MC 已知点G是△ABO的重心,M是AB边的中点(1)求向量GA+向量GB+向量GO(2)若PQ过△ABO的重心G,且向量OA=a,向量OB=b,向量OP=ma向量OQ=nb,求证1/m + 1/n =3 在三角形ABC中,D,E,F分别BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心则向量MA+向量MB-向量MC等于 A.0 B.4向量MD C4向量MF D4向量ME 在三角形ABC中,点M为三角形ABC的重心,如果(a/3)向量MA+(b/5)向量MB+(c/7)向量MC=零向量,则三角形ABC中最大角的大小是? 已知M点是三角形ABC的重心,设向量MA=a,向量MB=b,表示向量AB.AC.BC 在三角形ABC中,点M为三角形ABC的重心,如果 a向量MA+b向量MB+(根号3/3)c向量MC=零向量 则内角A的大小为在三角形ABC中,点M为三角形ABC的重心,如果 a(向量MA)+b(向量MB)+(根号3/3)c(向量MC)=零向 在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则...在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则向量MA+向量MB-向在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重 一道数学题(请亲们画图说明)已知A,B,C为不共线的三点,G为△ABC的内的一点,若向量GA+向量GB+向量GC=向量0,求证:点G是△ABC的重心.反之若点G是△ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=向量0 一道数学题(请亲们画图说明)已知A,B,C为不共线的三点,G为△ABC的内的一点,若向量GA+向量GB+向量GC=向量0,求证:点G是△ABC的重心.反之若点G是△ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=向量0