已知sinα=3/5,α为锐角,求sinα/2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:16:54
已知sinα=3/5,α为锐角,求sinα/2的值

已知sinα=3/5,α为锐角,求sinα/2的值
已知sinα=3/5,α为锐角,求sinα/2的值

已知sinα=3/5,α为锐角,求sinα/2的值
∵α是锐角,∴α/2是锐角,∴sin(α/2)<sinα,又sinα=3/5,∴2sin(α/2)cos(α/2)=3/5,
∴[sin(α/2)cos(α/2)]^2=9/100,∴[sin(α/2)]^2-[sin(α/2)]^4=9/100,
∴100[sin(α/2)]^4-100[sin(α/2)]^2+9=0,
∴{10[sin(α/2)]^2-1}{10[sin(α/2)]^2-9}=0,
∴10[sin(α/2)]^2-1=0,∴[sin(α/2)]^2=1/10,∴sin(α/2)=√10/10.