是否存在常数K使关于的方程9乘以x的平方减去(4K-7)-6乘K的平方=0的两个实数根AB满足|A/B|=3/2?如果存在,请求出k;不存在,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:18:53
是否存在常数K使关于的方程9乘以x的平方减去(4K-7)-6乘K的平方=0的两个实数根AB满足|A/B|=3/2?如果存在,请求出k;不存在,请说明理由.

是否存在常数K使关于的方程9乘以x的平方减去(4K-7)-6乘K的平方=0的两个实数根AB满足|A/B|=3/2?如果存在,请求出k;不存在,请说明理由.
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关于x的方程是这样的吧
9x^2 -(4k-7)x+6k^2=0
假设存在,则要满足Δ>0,即是(4k-7)^2 +4×9×6k^2>0
求出k的范围
因为,两个根A/B=3/2,显然两个不为0,且同号AB>0,
根据韦达定理A+B=(4k-7)/9,AB=2k^2 /3
则(A^2+B^2)/AB=[(A+B)^2-2AB]/AB=A/B+B/A
={[(4k-7)/9]^2 – 2×(2k^2 /3)}/ (2k^2 /3)=3/2+2/3
通过这个式求出K值,看它是否在上面求出的范围内!
若在,在存在;若不在,则不存在.

是否存在常数K使关于的方程9乘以的平方减去(4K-7)-6乘K的平方=0的两个实数根AB满足|A*B|=3*2 是否存在常数K使关于的方程9乘以x的平方减去(4K-7)-6乘K的平方=0的两个实数根AB满足|A/B|=3/2?如果存在,请求出k;不存在,请说明理由. 已知关于x的方程kx的平方加2k-1乘以x加1等于0.是否存在实数k,使方程的两个实数根互为相反数 已知x1,x2是关于x的方程x的平方+2(k-1)x+k的平方=0的两个实数根,是否存在常数k,使1/x1+1/x2=3/2成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由. 已知关于x的方程【k乘以x的平方+(2k-1)x+1+0】有两个实数根X1,X2.(1)求k的取值范围 (2)是否存在实(2)是否存在实数k,是方程两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值,如果不存在 关于x的方程x平方-(5k+1)x+k平方-2=0,是否存在负数k.使方程两根倒数和为4,若存在,求k.若不存在,说明理由. 已知关于X的方程X的平方+(2-K)X+K-2=0,两实数根为X1,X2是否存在常数K,使X1/X2+X2/X1=3/2成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由. 已知关于x的方程x2+(2-k)x+k-2=0,两个实数根为x1、x2是否存在常数k,使x1/x2+x2/x1=3/2成立?若存在,求 已知x1,x2是关于x的方程x的平方+2(k-1)x+k的平方=0的两个实数根,是否存在常数k,使使1/x1+1/x2=3/2成立?若使1/x1+1/x2=3/2成立?若存在求出k的值,若不存在 说明理由过程详细点,拜托啦 已知x^2-kx-2k^2+9k-9=0(k为常数),是否存在整数k,使得方程的实数根均小于1? 已知x²-kx-2k²+9k-9=0(k为常数),是否存在整数k,使得方程的实数根均小于1? 已知x^2-kx-2k^2+9k-9=0(k为常数)是否存在整数k,使得方程的实数根均小于1 关于x的一元二次方程x²-(3k-1)x+k平方+4=0是否存在实数k使方程的两个实数跟的倒数和为5/8?求k的值 已知一元二次方程x平方-kx+2(k-3)=0,是否存在实数k,使方程的两个根的平方和为9,如果存在,求k的值;如果%已知一元二次方程x平方-kx+2(k-3)=0,是否存在实数k,使方程的两个根的平方和为9,如果存在, 关于x的方程kx的平方+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0? 已知:关于x的方程k的平方x的平方加(2k-1)x+1=0(1)求k的取值范围.(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在k的值,求k的值,如果不存在,请说明理由.要清晰点.清楚一点. 是否存在负整数k使得关于x的方程5x-3k=9的解是非负数 是否存在常数k,使关于4x的平方—(3k—5)x—6k的平方=0的两个实数根x1,x2满足x1/x2的绝对值=3/2?如果存在,试求出所有满足条件的k的值;如果不存在,请说明理由请帮忙!追加分!