设直线L:Y=X+1与椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2相交A,B两个不同点,L与X轴相交与点F,设F为椭圆焦点,且向量AF=向量2有不用参数方程的解法吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:09:49
设直线L:Y=X+1与椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2相交A,B两个不同点,L与X轴相交与点F,设F为椭圆焦点,且向量AF=向量2有不用参数方程的解法吗

设直线L:Y=X+1与椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2相交A,B两个不同点,L与X轴相交与点F,设F为椭圆焦点,且向量AF=向量2有不用参数方程的解法吗
设直线L:Y=X+1与椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2相交A,B两个不同点,L与X轴相交与点F,设F为椭圆焦点,且向量AF=向量2
有不用参数方程的解法吗

设直线L:Y=X+1与椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2相交A,B两个不同点,L与X轴相交与点F,设F为椭圆焦点,且向量AF=向量2有不用参数方程的解法吗
首先说明 这道题我第一次得到的答案是错误的
正确的应该是x²/9/2+y²/7/2=1 下面是我所知道最简便的方法
记A,B横坐标分别为x1,x2
向量AF=2向量FB
由定比分点得(x1+2x2)/3=-1
即x1+2x2=-3
由第二定义可得|AF|/(x1+a²/c)=c/a
则焦半径|AF|=cx1/a+a
同理|BF|=cx2/a+a
|AF|+2|BF|=2|AF|=c(x1+2x2)/a+3a
x2+a²/c=a²/c-c-|BF|cos45°
x1+a²/c=a²/c-c+|AF|cos45°
(x2+a²/c)/(x1+a²/c)=|BF|/|AF|=1/2
2[a²/c-c-√2|BF|/2]=a²/c-c+√2|AF|/2
得a²/c-c=√2|AF|
2|AF|=√2(a²/c-c)=-3c/a+3a
代入c=1 √2(a²-1)=3(a²-1)/a得a=3/√2
椭圆方程为x²/9/2+y²/7/2=1

在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程. 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直...设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L的顷斜 椭圆方程为x^2/4+y^2=1 设直线l:y=x+m,若l与椭圆交于P,Q两点,且PQ距离为2,求m值数学--椭圆 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L百度复制的自重 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交 已知m>1,直线l:x-my-m^2/2=0椭圆C:x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点.已知m>1,直线l:x-my-(m^2)/2=0椭圆C:x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点.设直线l与椭圆C交于A,B两点,三角形AF1F2,三 (1/2)设f1,f2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点m(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点a,b,且角...(1/2)设f1,f2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点m(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点a,b,且角a 设椭圆右焦点为F,过F的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L的倾斜角为60°,|AF|=2|FB|,如果|AB|=15/4,求设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1右焦点为F,过F的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L的倾斜角为60°,|AF|=2|FB|,如 设直线l:y= x+1与椭圆x*/a*+y*/b*=1(a>b>0)相交于A、B两个不同的点,...设直线l:y= x+1与椭圆x*/a*+y*/b*=1(a>b>0)相交于A、B两个不同的点,与x轴相交于点F(1)证明a*+b*>1(2)若F是椭 已知m>1,直线l:x-my+m/2=0,椭圆C:x^2/m+y^2=1,F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点设直线l与椭圆C交与A,B两点,若弦AB中点的纵坐标是3/8,求椭圆C的方程 【高二数学】已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为M(0,1),离心率e=√6/3.设直线l与椭圆交与A、B已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为M(0,1),离心率e=√6/3.设直线l与椭圆交与A、B两点,坐标O 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F2的直线与椭圆C相交于AB两点设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线L的距离为2根号3.如果|AF2|=2|F2B|,求椭圆C的方程. 已知椭圆x^2/8+y^2/4=1,过点P(1,1)做直线l与椭圆交于M,N两点,(1)若点P平分线段MN,试求直线l的方程;(2)设与满足(1)中条件的直线l平行的直线与椭圆交于A,B两点,AP与椭圆交于点C,BP与椭圆交于点 已知椭圆方程为(x^2/9)+(y^2/3)=1,设直线l:y=kx-2与椭圆交于A,B两点,点P(0,1),且PA的绝对值=PB的绝对值 已知直线L:x-y+1=0经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点F和一个顶点B,(1)求椭圆的标准方程(2)设直线L与椭圆的另一个交点A,求弦AB的长. 设直线L:Y=X+1与椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2相交A,B两个不同点,L与X轴相交与点F,设F为椭圆焦点,且向量AF=向量2有不用参数方程的解法吗 设直线l:y=x+1与椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1相交于A,B两点,l与x轴交于点F 若F是椭圆的一个焦点且向量向量AF=2向量FB 求椭圆方程