作业帮梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD,角BDC=90度,AD=3,BC=4(1)求AB的长（2）求梯形的周长.（3）求此梯形的面积BC=8
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:42:05
梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD,角BDC=90度,AD=3,BC=4(1)求AB的长（2）求梯形的周长.（3）求此梯形的面积BC=8
梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD,角BDC=90度,AD=3,BC=4(1)求AB的长（2）求梯形的周长.（3）求此梯形的面积
BC=8
梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD,角BDC=90度,AD=3,BC=4(1)求AB的长（2）求梯形的周长.（3）求此梯形的面积BC=8
这个题目老师刚刚讲过
不过题目是否有误
bc=8?
如果等于8,请看如下解答
1）
过B做BE垂直于AD交DA的延长线于E;
因为:
角BDC等于90度;BD等于CD;
所以:
角DAC=角DCA=45度;
因为:
AD//BC;
所以:
角ADB=角DBC=45度;
因为BE垂直AD;所以角EBD=45度;
所以:
AE=BE=(根号2/2)*AD;
AD=(根号2/2)*BC;
AE=BE=1/2BC=4;
AE=DE-AD=4-3=1;
AB^2=AE^2+BE^2=16+1=17;
AB=根号17
2）周长=AB+BC+CD+AD
=根号17 +11+4根号2
3）面积
s=(AD+BC)*h/2
=11*4/2
=22
AB=2√2,
周长=7+4√2,
面积=7
如图。 AB=sqrt(5) 梯形的周长=7+2sqrt(2)+sqrt(5) 梯形的面积 =(3+4)*2/2=7
由已知条件得知：三角形BDC为等腰直角三角形，BC=4,所以 DB=DC=2*2^1/2 （就是2乘以根号2）
过D点画一直线垂直BC并交BC于M，则DM为梯形高，DM=MC=BM=2
过A，画一直线垂直于CB，交CB延长线于N，则AN=DM=2, NB=AD-BM=3-2=1
所以AB=5^1/2
其他的都好算了
因为角BDC=90度 BC=4 BD=CD
所以 BD=CD=2√2
又因为AD平行BC
所以角ADB=角DBC =45度
根据三角函数的知识的AB=√5
所以周长面积可算
(1)BD=CD,∠BDC=90º，
BD^2+CD^=BC^2→2BD^2=4^2→BD=2√2
AD∥BC，BD=CD,∠BDC=90º，
则∠ADB=45º
AB^2=AD^2+BD^2-2*AD*BD*cos∠ADB=3^2+(2√2)^2-2*3*2√2*cos45
AB=5
(2)梯形的周长=5+3+4+2√...
全部展开
(1)BD=CD,∠BDC=90º，
BD^2+CD^=BC^2→2BD^2=4^2→BD=2√2
AD∥BC，BD=CD,∠BDC=90º，
则∠ADB=45º
AB^2=AD^2+BD^2-2*AD*BD*cos∠ADB=3^2+(2√2)^2-2*3*2√2*cos45
AB=5
(2)梯形的周长=5+3+4+2√2=12+2√2
(3)梯形的高等于三角形BDC的高＝√[BD^2-(BC/2)^2]
=√[(2√2)^2-(4/2)^2]=2
梯形的面积=(AD+BC)/2*高=(3+4)/2*2=7
收起