如图,AD⊥DB,BC⊥CA,AC,BD相交于点O,且AD=BC.求证:△ADC≌△BCD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:55:50
如图,AD⊥DB,BC⊥CA,AC,BD相交于点O,且AD=BC.求证:△ADC≌△BCD.

如图,AD⊥DB,BC⊥CA,AC,BD相交于点O,且AD=BC.求证:△ADC≌△BCD.
如图,AD⊥DB,BC⊥CA,AC,BD相交于点O,且AD=BC.求证:△ADC≌△BCD.

如图,AD⊥DB,BC⊥CA,AC,BD相交于点O,且AD=BC.求证:△ADC≌△BCD.
∵AD⊥DB,BC⊥CA
∴∠ADO=∠BCO=90°.1
∵∠DOA=∠COB.2
AD=BC.3
∴由123得△ADO≌△BCO(AAS)
∴∠DAO=∠CBO.4
DO=OC
AO=OB
∵AO+OC=AC
OB+DO=DB
∴AC=DB.5
∴由345得:△ADC≌△BCD(SAS)