五年级下学期所有数学概念

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五年级下学期数学概念 第一单元：原始数据进行分组整理的方法：
(1) 找出原始数据的范围,最大、最小各是多少；
(2) 根据统计的需要和数据范围的具体情况,把数据的范围划分成几组,并按照一定的顺序 排列编制成表；
(3) 统计各组中的原始数据的数目,填写统计表. 第二单元 ●两个面相交的边叫做棱. ●三条棱相交的点叫做顶点. ●长方体是由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形.在一个长 方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等.有 6 个面,12 条棱,8 个顶点. ●相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高. ●12 条棱可以分为 3 组,第一组对边平行且相等. ●正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形. 个面）正方体的也有 12 条棱,它 （6 们的长度都相等.正方体也有 8 个顶点. 正方体和长方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方体的棱长都相等.正方体可以说是 长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体.● 长方体或者正方体的 6 个面的总面积,叫做它的表面积.● 物体所占空间的大小叫做物体的体积.● 计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米.● 棱长 1 厘米的正方体,体积是 1 立方厘米.● 棱长 1 分米的正方体,体积是 1 立方分米.● 棱长 1 米的正方体,体积是 1 立方米.● 长方体的体积＝长×宽×高● 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长● 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高● 1 立方分米＝1000 立方厘米● 1 立方米＝1000 立方分米 相邻的两个长度单位间的进率都是 10 相邻的两个面积单位间的进率都是 100 相邻的两个体积单位间的进率都是 1000 ● 计量容积,一般就用体积单位. 常用容积单位是升和毫升● 1 升＝1000 毫升 1 升＝1 立方分米 1 毫升＝1 立方厘米 第三单元 ●整数 a 除以整数 b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说 a 能被 b 整除（也 可以说 b 能整除 a） ●如果数 a 能被数 b(b≠0)整除,a 就叫做 b 的倍数,b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数） .倍 数的约数是相互依存的● 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是 1,最大的约数是它本身.● 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身.● 能被 2 整除的数叫做偶数,不能被 2 整除的数叫做奇数.
自然数分为偶数和奇数.因为 0 也能被 2 整除,所以 0 也是偶数.● 个位上是 0 或者 5 的数,都能被 5 整除.● 一个数的各位上的数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除.和● 一个数,如果只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）.● 一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.● 1 不是质数,也不是合数.● 100 以内的质数表： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 ● 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这 个合数的质因数.● 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.● 把一个合数分解质因数,先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除, 得出的商如果是质数,就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数,就照上面 的方法继续除下去,直到得出的商是质数为止,然后把各个除数和最后的商写成连乘的 形式.● 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数；其中最大的一个,叫做这几个数的最大公 约数.● 公约数只有 1 的两个数,叫做互质数.● 求两个数的最大公约数,一般先用这两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商 是互质数为止.然后把所有的除数连乘起来.● 在除的过程中,有时也可以用两个数的公约数去除.● 如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数.● 如果两个数是互质数,它们的最大公约就是 1.● 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公 倍数.● 求两个数的最小公倍数,先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始）, 一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来.● 如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数.● 如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数.
第四单元● 一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数 1 来表示,通 常我们把它叫做单位“1”.● 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.● 在分数里,中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母,表示把单位“1”平均 分成多少份；分数线上面的数叫做分子,表示有这样的多少份.● 把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.● 分数可以表示整数除法的商. 在表示整数除法的商时, 要用除数作分母, 被除数作分子. 在整数除法中,除数不能是 0.在分数中分母也不能是 0.● 分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.● 分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.● 分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于 1.● 分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.假分数大于 1 或都等于 1. ● 假分数可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数.● 把假分数化成整数或者带分数,要用分母去除分子.能整除的,所得的商就是整数；不 能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变.● 整数（0 除外）可以化成分母是 1,2,3,4,5,…的假分数.● 把整数（0 除外）化成假分数,用指定的分母（0 除外）作分母,用分母和整数（0 除外） 的乘积作分子.● 把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子的 和作分子.● 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0 除外） ,分数的大小不变.● 应用分数的基本性质,可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数.● 把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.● 分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.● 注意：约分时尽量用口算,一般用分子和分母的公约数（1 除外）去除分数的分子和分 母；通常要除到得出最简分数为止.● 为了比较分数的大小或者进行计算,有时需要根据分数的基本性质,把分母不同的分数 化成分母相同的分数.● 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.● 通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个 最小公倍数作分母的分数.● 小数化成分数,原来有几位小数,就在 1 后面写几个 0 作分母,把原来的小数去掉小数 点作分子；化成分数后,能约分的要约分.● 分母是 10,100,1000,…的分数化小数,可以直接去掉分母,看分母中 1 后面几个 0, 就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点.● 分母不是 10,100,1000. …的分数化小数,要用分母去除分子；分子除以分母除不尽 的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数．● 一个最简分数,如果分母中除了 2 和 5 以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成 有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数．
第五单元● 分数加法的意义与整数加法的意义相同,是把两个数合并成一个数的运算．● 分数减法的意义与整除减法的意义相同,是已知两个加数的和与其中一个加数,求另一 个加数的运算．● 同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减．● 异分母分数相加、减,先通分,然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算.● 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用.

数学概念
1、任何自然数都可以用“n”表示。
2、0是自然数。
3、每一个自然数都只有一个自然数紧接在它的后面。自然数n的后一个自然数是“n+1” 。
4、最小的自然数是0，没有最大的自然数。
5、在表示温度时，为了区别零上温度和零下温度，人们规定在零上温度的前面添上符号“+”，而在零下温度的前面添上符号“-”。
6、正数前面的符号“+”有时可以省略...

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数学概念
1、任何自然数都可以用“n”表示。
2、0是自然数。
3、每一个自然数都只有一个自然数紧接在它的后面。自然数n的后一个自然数是“n+1” 。
4、最小的自然数是0，没有最大的自然数。
5、在表示温度时，为了区别零上温度和零下温度，人们规定在零上温度的前面添上符号“+”，而在零下温度的前面添上符号“-”。
6、正数前面的符号“+”有时可以省略不写。例如：+12，+18可以写作12,18。
7、我们常用正数和负数来表示具有相反意义的量。
8、具有原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。
9、用数轴上的点表示数，所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。
10、原点(表示0的点)是表示正数和负数的点的分界线。
11、正数都大于0，负数都小于0。
12、正数大于负数。

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