已知,如图,角A=角C,角1=角2,角3=角4,DE=BF,求证：AE=BC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:39:21
已知,如图,角A=角C,角1=角2,角3=角4,DE=BF,求证：AE=BC.

已知,如图,角A=角C,角1=角2,角3=角4,DE=BF,求证：AE=BC.
已知,如图,角A=角C,角1=角2,角3=角4,DE=BF,求证：AE=BC.

已知,如图,角A=角C,角1=角2,角3=角4,DE=BF,求证：AE=BC.
作FG∥BC交AB于G,则四边形BCFG是菱形,
作EH∥AD交CD于H,则四边形ADHE是菱形,
又<A=<C
∴两个菱形相似.∴<1+<2=<3+<4
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC
∴AE=AD=BC

参考答案：过E作EM∥BC交CD于点M

则∠DME=∠C，∠AEM=∠ABC

∵∠A=∠C

∴∠A=∠DME

∵∠1=∠2，DE=DE

∴△ADE≌△MDE

∴∠AED=∠MED=二分之一倍∠AEM

∵∠3=∠4=二分之一倍∠ABC，且∠AEM=∠ABC

∴∠AED=∠3=∠4

∵DE=BF ,∠A=∠C,

∴△ADE≌△CBF

∴AE=BC

如图,已知a//c,角1+角3=180°,试说明b//c 已知AB平行CD,如图1,角A+角C=?如图2,角A+角P+角C=?如图3,求角A+角P+角P2+角C的度 如图,已知a平行c,角1+角3=180度,则b平行c,为什么 如图,已知角1=角2,角A=角F,试说明角C=角D 如图,已知角1=角2,角a=角f,试说明角c=角d 如图,已知角1=角2,角A=角C,试说明AE//BC. 8.如图,已知角A=角C,角1与角2互补,证明AB平行CD. 如图,已知∠A=∠C,角1与角2互补证明AB//CD 如图，已知：AB//CD 求证：角E=角A+角C 如图,已知角AEC=角A+角C,试说明：AB平行与CD 如图,已知AB平行CD.求证角A+角P+角C=360度 如图,已知角A+角C+角E=180度,求证AB平行EF 已知,如图,AB平行于CD,求证角A-角C=角E 已知,如图,AB=CD,AD=CB,求证:角A=角C. 已知,如图AB=CD,AD=CB.求证角A=角C 已知:如图AB\CD角A=角C求证AD\BC 如图,已知AB平行CD,AD平行BC,说明角A=角C. 如图,已知角3=角1+角2,求证角A+角B+角C+角D=180°