有两个容量相同的桶,第一个桶里装满水,第二个桶空着.先把第一个桶里的水的1/2倒入第二个桶,然后把第二个桶的水的1/3倒入第一个桶.再倒1/4,1/5,1/6.依次类推.倒了1991次后,每个桶里各有多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:02:56
有两个容量相同的桶,第一个桶里装满水,第二个桶空着.先把第一个桶里的水的1/2倒入第二个桶,然后把第二个桶的水的1/3倒入第一个桶.再倒1/4,1/5,1/6.依次类推.倒了1991次后,每个桶里各有多少

有两个容量相同的桶,第一个桶里装满水,第二个桶空着.先把第一个桶里的水的1/2倒入第二个桶,然后把第二个桶的水的1/3倒入第一个桶.再倒1/4,1/5,1/6.依次类推.倒了1991次后,每个桶里各有多少
有两个容量相同的桶,第一个桶里装满水,第二个桶空着.先把第一个桶里的水的1/2倒入第二个桶,然后把第二个桶的水的1/3倒入第一个桶.再倒1/4,1/5,1/6.依次类推.倒了1991次后,每个桶里各有多少水?倒了2000次以后呢?

有两个容量相同的桶,第一个桶里装满水,第二个桶空着.先把第一个桶里的水的1/2倒入第二个桶,然后把第二个桶的水的1/3倒入第一个桶.再倒1/4,1/5,1/6.依次类推.倒了1991次后,每个桶里各有多少
设水为X
第一次,倒1/3后第二桶水为x/2*(1-1/3)=x/2*2/3
第二次,倒1/4后第二桶水为x/2*(1-1/3)*(1-1/4)=x/2*2/3*3/4
(注:前一个分数的分子和下一个分数的分母可以约)
...
第1991次后,第二桶水为x/2*(1-1/3)*(1-1/4)...(1-1/1993)=x/1993
第一桶水为x-x/1993=1992*x/1993
同理得
第2000次后,第二桶水为x/2002,第一桶水为2001*x/2002

应该分别是
1、 1/2 和 1/2
2、 1001/2001 和 1000/2001
这个不好写啊
自己找规律
然后根据递推证明

有两个容量相同的桶,第一个桶里装满水,第二个桶空着.先把第一个桶里的水的1/2倒入第二个桶,然后把第二个桶的水的1/3倒入第一个桶.再倒1/4,1/5,1/6.依次类推.倒了1991次后,每个桶里各有多少 今晚8.00~9.00有两个容量相同的桶,第一个桶内盛满水,第二个空着,第一次把第一个桶里的水的一半倒入第二个桶,第二次把第二个桶里的水的三分之一倒入第一个桶,第三次把第一个桶里的水的 1.有两个容量相等的桶,其容积为60升,第一个桶装满水,第二个桶空着.先把第一个桶的二分之一倒入第二个桶,然后把第二个桶的水的三分之一倒入第一个桶,再把第一个桶的水的四分之一倒入第 两个相同的瓶子装满糖水,第一个瓶子里糖和水的体积之比是1:9,第二个是1:10,把两瓶糖水融合,则这是糖与水的体积之比是多少? 有两个蓄水池,第一个蓄水池长6m,宽5m,深3m,第二个蓄水池长5m,宽3m,深3m,目前第一个水池装满了水,第二个完全空着.若要从第一个水池中抽出部分水到第二个水池,是他们水深相同,则两个水池的 有一个十斤容量的桶,装满了水,还有一个容量七斤的空桶和一个容量三斤的空桶.问:怎么才能不浪费水用那两只空桶称出五斤水来? 两个相同的瓶子里都装满糖水.第一个瓶子里的糖和水的质量比是1:9,第二个瓶子里糖和水的质量比是1:10.把两瓶糖水混合装入一个大瓶子里,这时糖和水的质量比是多少? 有一个10公斤容量的瓶子,装满了油,另外还有两个空瓶,一个容量5公斤,一个容量4公斤,请用这三个瓶子,不 怎样用水让灯泡亮起来?桶里3/4的时候第一个灯泡亮起来,装满的时候,第二个灯泡也亮...要做试验... 把一个涂上牙膏的鸡蛋放进一个装满醋的杯子里第2天有什么变化? 两个相同的瓶子里装满糖水,第一个瓶子里糖和水的体积之比是1:9,第二个瓶子里糖和水的体积之比是1:10把两瓶糖水溶液混合,则这时糖和水的体积之比是多少? 两个相同的瓶子里装满糖水.第一个瓶子里糖和水的质量比是1:9,第二个瓶子里糖和水的质量比是1:10.把两瓶糖水混合,则这时糖和水的质量比是多少? 两个桶里共盛水40斤,若把第一桶里倒水到第二个桶里,两个桶里的水就一样多,则第一桶有多少斤水? 有容量为8千克,5千克,3千克三个桶.8千克的桶里装满牛奶,其余两个桶是空的,利用这三个桶倒进倒处,共倒7次,最后可以倒出两个4千克来(详情看图) 两个相同质量的瓶子装满糖水.第一个瓶子里的糖和水的质量之比是1:9,第二个瓶子里的糖和水的质量之比是1:10,把两瓶糖水溶液混合,则这是糖和水的质量之比是多少? 两个相同质量的瓶子装满糖水.第一个瓶子里的糖和水的质量之比是1:9,第二个瓶子里的糖和水的质量之比是:10,把两瓶糖水溶液混合,则这是糖和水的质量之比是多少?急, 两个相同的瓶子装满糖水.第一个瓶子里糖和水的质量之比是1:9,第二个瓶子里糖和水的质量之比是1:10,把两瓶糖水溶液混合,则这时糖和水的质量之比是多少?(用比解答) 两个相同的杯子里装满糖水,第一杯糖和水的比是1:9,第二杯糖和水的比是1:10,把两杯糖水溶液混合后,糖和水的质量比是多少?