求证sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ=2/sinθ

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:33:19
求证sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ=2/sinθ

求证sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ=2/sinθ
求证sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ=2/sinθ

求证sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ=2/sinθ
sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ
=[sinθ^2+(1+cosθ)^2]/sinθ(1+cosθ)
=(sinθ^2+1+2cosθ+cosθ^2)/sinθ(1+cosθ)
=(2+2cosθ)/sinθ(1+cosθ)
=2/sinθ

【sinθ(1+sinθ)+cosθ(1+cosθ)】×【sinθ(1-sinθ)+cosθ(1-cosθ)】
=【sinθ+sin^2θ+cosθ+cos^2θ】×【sinθ-sin^2θ+cosθ-cos^2θ】
=【sinθ+cosθ+(sin^2θ+cos^2θ)】×【sinθ+cosθ-(sin^2θ+cos^2θ)】
=【sinθ+cosθ+1】×【sinθ+c...

全部展开

【sinθ(1+sinθ)+cosθ(1+cosθ)】×【sinθ(1-sinθ)+cosθ(1-cosθ)】
=【sinθ+sin^2θ+cosθ+cos^2θ】×【sinθ-sin^2θ+cosθ-cos^2θ】
=【sinθ+cosθ+(sin^2θ+cos^2θ)】×【sinθ+cosθ-(sin^2θ+cos^2θ)】
=【sinθ+cosθ+1】×【sinθ+cosθ-1】
=(sinθ+cosθ)^2 -1^2
=sin^2θ+cos^2θ+2sinθcosθ-1
=1+sin2θ-1
=sin2θ

收起

求证sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ=2/sinθ 求证：(1+sinθ-cosθ)/(1+sinθ+cosθ)=sinθ/（cosθ+1） 求证sinθ-cosθ+1/sinθ+cosθ-1＝1＋sinθ/cosθ 求证:（1+cosθ+cosθ/2） /（sinθ+sinθ/2）=sinθ/1-cosθ 求证 cosθ/1+sinθ=1-sinθ/cosθ 求证 【sinθ(1+sinθ)+cosθ(1+cosθ)】×【sinθ(1-sinθ)+cosθ(1-cosθ)】=sin2θ 求证 (1-2sinθcosθ)/(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^θ-sin^2θ)/(1+2sinθcosθ) 求证(1-sinθcosθ)除以(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^2θ-sin^2θ)除以（1+2sinθcosθ） 求证：2cos^2θ+sin^4θ=cos^4+1 求证：2cos^2θ+sin^4θ=cos^4+1 求证sinθ（1+tanθ)+cosθ(1+1/tanθ)=1/sinθ+1/cosθ 求证[tanθ·(1-sinθ)]/1+cosθ=[cotθ·(1-cosθ)]/1+sinθ 求证(sinθ+cosθ-1)(sinθ-cosθ+1)/sin2θ=tanθ/2 求证 (sinθ+cosθ-1)(sinθ-cosθ+1)) /sin2θ=tanθ/2 求证：sin³θ（1+cotθ）+cos³θ（1+tanθ）=sinθ+cosθ 求证1-cosθ/sinθ=cotθ（1-cosθ）/sinθ=cot(θ/2) 求证2(cosθ -sinθ )/1+sinθ +cosθ =tan(π/4-θ /2)-tanθ /2 求证：2（cos θ -sin θ )/(1+sinθ +cosθ)=tan(∏/4- θ /2)-tan(θ /2)