抛物线y=-x^2上的点到直线4x+3y-8=0的距离最小值为如题,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:31:42
抛物线y=-x^2上的点到直线4x+3y-8=0的距离最小值为如题,

抛物线y=-x^2上的点到直线4x+3y-8=0的距离最小值为如题,
抛物线y=-x^2上的点到直线4x+3y-8=0的距离最小值为
如题,

抛物线y=-x^2上的点到直线4x+3y-8=0的距离最小值为如题,
直线4x+3y-8=0,即y=-4/3x+8/3
抛物线y=-x^2上到直线y=-4/3x+8/3距离最近的点,是与直线y=-4/3x+8/3平行的切线的切点,对抛物线方程求导:
y'=-2x=-4/3,即:
x=2/3,y=-(2/3)^2=-4/9
所以该点坐标:(2/3,-4/9)