由函数y=log2(x)与函数y=log2(x-2)的图像及直线y=-2与y=3所围成的封闭图形的面积是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:57:57
由函数y=log2(x)与函数y=log2(x-2)的图像及直线y=-2与y=3所围成的封闭图形的面积是

由函数y=log2(x)与函数y=log2(x-2)的图像及直线y=-2与y=3所围成的封闭图形的面积是
由函数y=log2(x)与函数y=log2(x-2)的图像及直线y=-2与y=3所围成的封闭图形的面积是

由函数y=log2(x)与函数y=log2(x-2)的图像及直线y=-2与y=3所围成的封闭图形的面积是
函数y=log2(x)与函数y=log2(x-2)的图像及直线y=-2与y=3所围成的封闭图形的面积转化为
函数y=2^x与函数y=2^x+2的图像及直线x=-2与x=3所围成的封闭图形的面积,即
∫(-2到3)(2^x+2-2^x)dx=∫(-2到3)(2)dx=2(3+2)=10

因为y=log2(x)//函数y=log2(x-2)
函数y=log2x与函数y=log2(x-2)是平行的关系,平移的单位是2
两条直线的平移。
总的面积可是平行四边形的面积
面积=2*(3-(-2)=10

∫(-2到3)(2^x+2-2^x)dx=∫(-2到3)(2)dx=2(3+2)=10