作业帮八年级上册的一道数学题,速度求解!如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:50:41
八年级上册的一道数学题,速度求解!如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC.
八年级上册的一道数学题,速度求解!
如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC.
八年级上册的一道数学题,速度求解!如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC.
∵△ABD是等边三角形
∴AD=AB,∠DAB=60°
∵△AEC是等边三角形
∴AE=AC,∠CAE=60°
在△ADC和△ABE中
AD=AB
AE=AC
∠CAD=∠EAB=∠BAC+60°
∴△ADC≌△ABE
∴BE=DC
∵等边ΔABD 等边ΔAEC ∴AD=AB AC=AE ∠DAB=∠EAC=60° ∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC ∴∠DAC=∠BAE 在ΔDAC与ΔBAE中 AD=AB AC=AE ∠DAC=∠BAE ∴ΔDAC≌ΔBAE ∴BE=DC
证明:因为三角形ABD,AEC都是等边三角形
所以AD等于AB AC等于AE (等边三角形三条边都相等)
角DAB等于角EAC (等边三角形的角都相等且都是60度)
所以角1加角3等于角2加角3
即: 角DAC等于角EAB
因为在三角形ADC和三角形ABE中
AD=AB
...
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证明:因为三角形ABD,AEC都是等边三角形
所以AD等于AB AC等于AE (等边三角形三条边都相等)
角DAB等于角EAC (等边三角形的角都相等且都是60度)
所以角1加角3等于角2加角3
即: 角DAC等于角EAB
因为在三角形ADC和三角形ABE中
AD=AB
角DAC等于角EAB
AC=AE
所以三角形ADC全等于三角形ABE(SAS)
所以BE=DC
收起
证明：∵△ABD,△AEC都是等边三角形。
∴AD=AB,AC=AE；∠DAB=∠CAE=60°。
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAG
即∠DAC=∠BAE
∵AD=AB, 边
∠DAC=∠BAE 角
AC=AE 边
∴△ADC ≌△ABE
∴BE=DC。