求几阶泰勒公式或麦克劳林公式的这个几阶怎么看哪,指的是什么?如,有一题说求e^(x^2)和cosx的四阶麦克劳林公式,e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+o(x^4) cos=1-x^2/2!+x^4/4!+o(x^5) 为什么是求这么多项,高阶无穷小的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 02:54:53
求几阶泰勒公式或麦克劳林公式的这个几阶怎么看哪,指的是什么?如,有一题说求e^(x^2)和cosx的四阶麦克劳林公式,e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+o(x^4) cos=1-x^2/2!+x^4/4!+o(x^5) 为什么是求这么多项,高阶无穷小的

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求几阶泰勒公式或麦克劳林公式的这个几阶怎么看哪,指的是什么?
如,有一题说求e^(x^2)和cosx的四阶麦克劳林公式,e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+o(x^4) cos=1-x^2/2!+x^4/4!+o(x^5) 为什么是求这么多项,高阶无穷小的次数为什么是这样?

求几阶泰勒公式或麦克劳林公式的这个几阶怎么看哪,指的是什么?如,有一题说求e^(x^2)和cosx的四阶麦克劳林公式,e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+o(x^4) cos=1-x^2/2!+x^4/4!+o(x^5) 为什么是求这么多项,高阶无穷小的
函数用泰勒公式或迈克劳林公式展开就是用一个多项式来近似的代替原来的函数,用几次多项式来代替函数就说展开成几阶.当然这种代替是有差别的,所以要加上余项才能和原来的函数相等.
至于展开到多少阶,这个要看具体的问题来决定,也就是根据具体问题看展开到多少阶能满足要求.是否满足要求这就是余项来决定.
按你的理解,对余弦函数,四阶展开式应该是比X的四次幂更高阶的无穷下,这个也是对的.你的问题可能是余弦函数的余项为什么是比x^5更高阶的无穷小,这是因为余弦展开式中的奇数项的系数是0造成的,

n阶就是最后的余项中(x-x0)^n的那个n。
因为你展开后就是要求n次导为止。。。。。

泰勒公式和麦克劳林公式么? 佩亚诺型余项的麦克劳林公式和佩亚诺型的泰勒公式有什么区别? 带皮亚诺余项的麦克劳林公式与带皮亚诺余项的泰勒公式有什么区别? 用泰勒公式或麦克劳林公式计算无理数根号5,使其精确到0.0001如题. 泰勒公式 麦克劳林公式问题 .这个展开式为什么是这样的.我展开怎么和这个不一样.求详解 泰勒公式的几何意义是什么?麦克劳林的几何意义又是什么?如题 带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式是泰勒公式在0点展开这就意味着x->0吗? 求几阶泰勒公式或麦克劳林公式的这个几阶怎么看哪,指的是什么?如,有一题说求e^(x^2)和cosx的四阶麦克劳林公式,e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+o(x^4) cos=1-x^2/2!+x^4/4!+o(x^5) 为什么是求这么多项,高阶无穷小的 用泰勒公式求极限,要用几阶麦克劳林公式,为什么?答案用4阶,为什么 麦克劳林公式是什么?它和泰勒公式有啥联系? 麦克劳林公式有这种说法?求f(x)=1/（1+x） 在x=0处的泰勒展开公式?参考答案给的解释是等价于麦克劳林公式,但我想说的时麦克劳林公式是泰勒公式里x0=0啊,x和x0等价?而且书上另一种在泰勒公 泰勒公式的麦克劳林展开式幂级数除了如下的展开式,还有没有tan x,arcsin x,arccos x的麦克劳林展开式? 泰勒公式cosx的带皮亚诺余项的二阶和三阶麦克劳林公式怎么都一样只有末尾o(x)中x的系数不同 麦克劳林公式除形式上不同于泰勒公式之外有没有特殊意义泰勒公式是按x0展开,为什么要让x0=0得到一个麦克劳林公式呢?意义何在? 高数!泰勒公式!1.将函数f（x）=1/x在X0=1附近展成n阶泰勒公式2.求函数f(x)=xe^x的n阶麦克劳林公式 为什么我们应用 泰勒公式 要令X零=0(也就是麦克劳林公式)呢?同上,请知道的人帮个忙, 谁知道 泰勒公式和麦克劳林公式?要是对高数有研究的话~就来探讨下吧~呵呵 泰勒公式 求极限的应用范围 非常急是不是X趋于0时才能用泰勒公式求啊,与麦克劳林的令X0=0有关系吗?好像求极限时一般都用麦克劳林的啊,那X趋于4（某个特定的值）可以用麦克劳林公式吗?