作业帮把非零自然数的平方从小到大排成一列：14916253649……从左至右第80个数码是（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:09:51
把非零自然数的平方从小到大排成一列：14916253649……从左至右第80个数码是（
把非零自然数的平方从小到大排成一列：14916253649……从左至右第80个数码是（
把非零自然数的平方从小到大排成一列：14916253649……从左至右第80个数码是（
理由：
平方结果是一位数的有三个：
1²=1
2²=4
3²=9
1x3=3
平方结果是两位数的有六个：
4²=16
...
9²=81
2x6=12
平方结果是三位数的有22个：
10²=100
...
31²=961
3x22=66
第80个是961的6
6
很容易，
a）平方等于 一位数的自然数有3个，1-3
b）平方后等于2位数的有6个，4-9
c）平方数等于3位数的数有(31-9)个，为10-31，共计22个
所以，a类用去3位，b）类用去2×6＝12位
剩余80-12-3=65
可以放下65/3=21个三位数并剩下2个位置
也就是31的平方的前两位
31x31＝961，第80位为6...
全部展开
很容易，
a）平方等于 一位数的自然数有3个，1-3
b）平方后等于2位数的有6个，4-9
c）平方数等于3位数的数有(31-9)个，为10-31，共计22个
所以，a类用去3位，b）类用去2×6＝12位
剩余80-12-3=65
可以放下65/3=21个三位数并剩下2个位置
也就是31的平方的前两位
31x31＝961，第80位为6
收起
1的平方为1，1个数
2-9中8个数的平方位两位数，共16个数
10-31中的数平方为3位数，共66个数；
共计83个数，因此第80个数为30平方的最后一个数，即0
因为 √9=3 ，所以一位的平方数有 3 个 ；
因为 √99=9.95 ，所以二位的平方数有 9-3=6 个 ；
因为 √999=31.61 ，所以三位的平方数有 31-9=22 个 ；
由 3+2*6+3*22=81 得，第 80 个数是最后一个三位平方数的倒数第二个数，
也就是 31^2=961 的倒数第二个数，也就是 6 。...
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因为 √9=3 ，所以一位的平方数有 3 个 ；
因为 √99=9.95 ，所以二位的平方数有 9-3=6 个 ；
因为 √999=31.61 ，所以三位的平方数有 31-9=22 个 ；
由 3+2*6+3*22=81 得，第 80 个数是最后一个三位平方数的倒数第二个数，
也就是 31^2=961 的倒数第二个数，也就是 6 。
收起