已知x=1和x=2都满足关于x的方程X的2次方+px+q=0,则p=( ),q=( ).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:54:30
已知x=1和x=2都满足关于x的方程X的2次方+px+q=0,则p=( ),q=( ).

已知x=1和x=2都满足关于x的方程X的2次方+px+q=0,则p=( ),q=( ).
已知x=1和x=2都满足关于x的方程X的2次方+px+q=0,则p=( ),q=( ).

已知x=1和x=2都满足关于x的方程X的2次方+px+q=0,则p=( ),q=( ).
这样的题主要考查的是二次方程根与系数的关系,也就是韦达定理.
-p=x1+x2=1+2 ,所以 p=-3 ;
q=x1*x2=1*2=2 .
其实完全可以不用这个定理,照样可以求也p、q.只须把已知的方程的根代入方程即可.
1+p+q=0 (1)
4+2p+q=0 (2)
(2)-(1) 得 3+p=0 ,所以 p=-3 ,代入(1)得 q=2 .

伟达定理
x1+x2=-p
x1x2=q
-p=3
p=-3
q=2
祝学习进步