已知双曲线x2/a2-y2/b2＝1.的半焦距为c.若y＝2x与双曲线一个交点横坐标为c,求双曲线离心率

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:52:45
已知双曲线x2/a2-y2/b2＝1.的半焦距为c.若y＝2x与双曲线一个交点横坐标为c,求双曲线离心率

已知双曲线x2/a2-y2/b2＝1.的半焦距为c.若y＝2x与双曲线一个交点横坐标为c,求双曲线离心率
已知双曲线x2/a2-y2/b2＝1.的半焦距为c.若y＝2x与双曲线一个交点横坐标为c,求双曲线离心率

已知双曲线x2/a2-y2/b2＝1.的半焦距为c.若y＝2x与双曲线一个交点横坐标为c,求双曲线离心率
y＝2x与双曲线一个交点横坐标为c,
则把x=c代入y=2x可得y=2c,
即y＝2x与双曲线一个交点的坐标为(c,2c)；
把(c,2c)代入该双曲线,得：c²/a²-4c²/b²=1
化简：b²c²-4a²c²=a²b²,
b²(c²-a²)=4a²c²
把b²=c²-a²代入上式,得：(c²-a²)²=4a²c²
即：c²-a²=2ac
c²-2ac-a²=0
同除a²,得：c²/a²-2c/a-1=0
因为离心率e=c/a,所以,上式即：e²-2e-1=0
解得：e1=1-√2 （舍去） e2=1+√2
所以,双曲线的离心率为1+√2；
如果不懂,请Hi我,

1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为 已知双曲线x2/a2－y2/b2＝1的离心率为2,焦点与椭圆x2/25－y2/9＝1的焦点相同,那么（1）已知双曲线x2/a2－y2/b2＝1的离心率为2,焦点与椭圆x2/25－y2/9＝1的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为____________ 双曲线 x2/a2-y2/b2=1与x2/b2-y2/a2=1的相同点?高手请教! 已知双曲线x2/a2-y2/b2＝1.的半焦距为c.若y＝2x与双曲线一个交点横坐标为c,求双曲线离心率 .已知双曲线x2/a2-y2/b2＝1.的半焦距为c.若y＝2x与双曲线一个交点横坐标为c,求双曲线离心率如题 已知F1 F2 分别是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右两个焦点已知F1 F2 分别是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右两个焦点,点P在双曲线上满足|PF2|=|F1F2|,且直线PF1与圆X2+Y2=a2相切则双曲线的离心率e等于多少.（方程中 设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 (a2+b2)(x2+y2) 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一条渐进线方程为y=(4x)/3,则双曲线的离心率 已知p是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b2-4ac 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一条渐近线与曲线y=√2x-1相切,则双曲线离心率是多少 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作