当m为何值时,多项式x^2-3xy-10y^2+x+9y-m能分解成两个一次因式的积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:16:57

当m为何值时,多项式x^2-3xy-10y^2+x+9y-m能分解成两个一次因式的积
当m为何值时,多项式x^2-3xy-10y^2+x+9y-m能分解成两个一次因式的积

当m为何值时,多项式x^2-3xy-10y^2+x+9y-m能分解成两个一次因式的积
x^2-3xy-10y^2+x+9y-m
=(x-5y)(x+2y)+x+9y-m
设能够分解成(x-5y+a)(x+2y+b)
然后可得 (x-5y+a)(x+2y+b)=(x-5y)(x+2y)+(a+b)x+(2a-5b)y+ab
再比较系数得
a+b=1
2a-5b=9
ab=-m
通过上面两式求得a,b
再代入第三式求得m

x^2-3xy-10y^2+x+9y-m
=(x-5y)(x+2y)+x+9y-m
=(x-5y)(x+2y)+2(x+2y)-(x-5y)-2+2-m
=[(x-5y)+2][(x+2y)-1]+2-m
当且仅当2-m=0，即m=2时，该式能分解成两个一次因式的积

m=2
设x^2-3xy-10y^2+x+9y-m
=(x-5y)(x+2y)+x+9y+pq
=(x-5y+p)(x+2y+q)
则 q(x-5y)+p(x+2y)=x+9y
(p+q)x+(2q-5p)y=x+9y
p+q=1,......①
2q-5p=9....②
解方程组得 p=-1,q=2
所以m=-2

当m为何值时,多项式x的2次方-3xy-10y的2次方+x+9y-m 当m为何值时,多项式x^2-3xy-10y^2+x+9y-m能分解成两个一次因式的积当m为何值时,多项式x(x+1)(x+2)(x+3)+m是完全平方式?要过程~ 当a,b为何值时多项式ax²-x²-(b+2)xy+4x-3y+1中没有x²和xy项? 当k为何值时,多项式x²-3kxy-3y²+1/3xy-9中不含xy项? 当k为何值时,多项式2(2x^2-3xy-2y^2)-(2x^2+2kxy+b^2)中不含xy项. 当a、b分别为何值时,多项式-1/3x^2ayz^2+5x^2y^2z+(b-1)xy+3xy^2是七次三项式当k为何值时,多项式2（2x²-3xy-2y²)-(2x²+2kxy+b²)中不含xy项当k为何值时多项式x^2+kxy-3x^2-1/3xy-8中不含有xy的项当k为何值时多项式x²－2kxy－3y²＋3 xy－x－y不含xy的乘积项当k为何值时多项式x²－2kxy－3y²＋3 xy－x－y不含xy的乘积项当k为何值时多项式x²－2kxy－3y²＋6 xy－x－y不含xy的乘积项 m为何值时,多项式3(2X^2-3mxy+y^2)-1/2(x^2+7xy-my^2)中不含有XY的项? 当m为何值时,多项式(2-6m)x的五次方-3mx的平方+1是关于x的二次二项式,并写出这个多项式已知多项式(x²-3kxy-3y²)+(1/3xy-8),那么当k为何值时,这个多项式不含xy? 当m,n为何值时,多项式x^3+mx-2能被x^2+nx+1整除当p,m为何值时,多项式x^3+px-2能被x^2+mx-1整除 m为何值时,多项式12x^2-10xy+2y^2+11x-5y+m能分解成两个一次因式的积?