已知点P(a,b)是圆x^2+y^2-2x+4y-20=0上的点,则a^2+b^2的最小值是多少一定要在今晚之前答复啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:54:13
已知点P(a,b)是圆x^2+y^2-2x+4y-20=0上的点,则a^2+b^2的最小值是多少一定要在今晚之前答复啊!

已知点P(a,b)是圆x^2+y^2-2x+4y-20=0上的点,则a^2+b^2的最小值是多少一定要在今晚之前答复啊!
已知点P(a,b)是圆x^2+y^2-2x+4y-20=0上的点,则a^2+b^2的最小值是多少
一定要在今晚之前答复啊!

已知点P(a,b)是圆x^2+y^2-2x+4y-20=0上的点,则a^2+b^2的最小值是多少一定要在今晚之前答复啊!
首先P(a,b)在圆上,请观察 a^2+b^2,它的几何意义是:P(a,b)到原点的距离的平方
因为 P(a,b)到原点的距离 的公式是( (a-0)^2+(b-0)^2 )^0.5
好了我们来看这题,圆x^2+y^2-2x+4y-20=0化简得
(x-1)^2 + (y+2)^2 = 25
得圆半径5,圆心(1,-2),可以知道原点O(0,0)在圆内
因此:a^2+b^2的最小值=(圆半径-原点O到圆心的距离)^2
计算得到答案是 30 - 10倍根号下5

已知p(a,b)是圆x^2+y^2-2x+4y-20=0上的点,则 a^2+b^2的最小值是 已知P(a,b)是圆x^2+y^2-4x+2y+1=0上的点,则a^2+b^2的最小值是? 已知点P(x,y)关于点A(a,b)的对称点为什么是P(2a-x,2b-y)为什么 已知A(x,5)关于点P(1,y)的对称点是B(-2,-3),则点(x,y)的坐标为? 已知点A(-2,0)B(4,0),点P在直线y=1/2x+2上,若△ABP是直角三角形,求点P坐标 已知点A(-2,0)B(3,0),动点P(x,y)满足向量PA*向量PB=x²,则点P的轨迹方程是已知点A(-2,0)B(3,0),动点P(x,y)满足向量PA*向量PB=x²;,则点P的轨迹方程是? 已知点A(5,0)和圆B:(x+5)^2+y^2=36,P是圆B上的动点,直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q,则点Q( x,y)所已知点A(5,0)和⊙B:(x+5)^2+y^2=36,P是⊙B上的动点,直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q,则点Q( x,y 已知点P(a,b)是圆x^2+y^2-2x+4y-20=0上的点,则a^2+b^2的最小值是多少一定要在今晚之前答复啊! 已知点P(1,4)在圆C:x^2+y^2+2ax-4y+b=0上,点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆上,求a,b 在直角坐标平面xOy中,已知点A(3,2),点B在圆x^2+y^2=1上运动,动点P满足向量AP=向量PB,则点P的轨迹是?...在直角坐标平面xOy中,已知点A(3,2),点B在圆x^2+y^2=1上运动,动点P满足向量AP=向量PB,则点P的轨迹是 已知点a(x,5)关于点c(1,y)的对称点是b(-2,-3),则点p(x,y)到原点距离是?A.4B.根号17C.根号15D.根号13 已知点A(-1/2,0),B是圆F:(x-1/2)^2+y^2=4(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于点P,则动点P的轨迹方程是? 已知双曲线y=2/x y=k/x的部分图像如图所示P是y轴正半轴上的一点过点P作AB//x轴分别交两个图像于点A 、B 已知P(a,b)是圆x2+y2-2x+4y-20=0上的点,则a2+b2的最小值是? 已知A属于{-1,0,1},B属于{-2,2},点P(A,B)满足条件(A,B)属于{(A,B)|X大于0或者Y小于0},那么这样的P点的个数是?个 已知点M(8,0) 和圆X^2+Y^2=16 上动点A,点P是AM的中点,则点P的轨迹方程为? 已知P(m,a)是抛物线y=ax2上的点,且点P在第一象限.(1)求m的值; (2)直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴已知P(m,a)是抛物线y=ax2上的点,且点P在第一象限。(1)求m的值; (2)直线y=kx+b过点P,交x轴 已知点A(-1/2,0),B是圆F:(x-1/2)^2+y^2=4上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于点P,则动点P的轨迹方程是?已知点A(-1/2,0),B是圆F:(x-1/2)^2+y^2=4(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于点P,则动点P的