求导数:y=sin根号(x/y),怎么求导数啊?错了..y=sin根号(x/3),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:34:20
求导数:y=sin根号(x/y),怎么求导数啊?错了..y=sin根号(x/3),

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求导数:y=sin根号(x/y),怎么求导数啊?
错了..y=sin根号(x/3),

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复合函数求导
先对sin函数求导,再对根号x/3求导

y = sin (sqrt(x/3))
y'=cos(sqrt(x/3))·(sqrt(x/3))'
=cos(sqrt(x/3))·(1/2)·((x/3)^(-1/2))
=(1/2)(sqrt(3/x))·cos(sqrt(x/3))

y = sin√(x/3)
y' = cos√(x/3) * [√(x/3)]' = cos√(x/3) * (1/2)*(x/3)^(-1/2)*(x/3)'
= √3cos√(x/3)/(6√x)