已知 lgx+lgy=1 ,求5/x+2/y 的最小值.5/x 是x分之5.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:45:01
已知 lgx+lgy=1 ,求5/x+2/y 的最小值.5/x 是x分之5.

已知 lgx+lgy=1 ,求5/x+2/y 的最小值.5/x 是x分之5.
已知 lgx+lgy=1 ,求5/x+2/y 的最小值.
5/x 是x分之5.

已知 lgx+lgy=1 ,求5/x+2/y 的最小值.5/x 是x分之5.
由lgx+lgy=1得到:
x>0,y>0且lg(xy)=1,即:xy=10,x=10/y
故有:
5/x+2/y=y/2+2/y>=2*根号(y/2*(2/y))=2,当且仅当y/2=2/y,即y=2(负值舍去)时等号成立.由此:
5/x+2/y的最小值为2

lgx+lgy=1
lgxy=1
xy=10
5/x+2/y>=2根号(5/x * 2/y)=2
最小值是2

lgx+lgy=lg(xy)
xy=1
5/x+2/y=y/2+2/y>=2*根号(y/2*(2/y))=2
最小值时2