如图所示△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证AD是EF的垂直平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:28:24
如图所示△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证AD是EF的垂直平分线

如图所示△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证AD是EF的垂直平分线
如图所示△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证AD是EF的垂直平分线


如图所示△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证AD是EF的垂直平分线
AB=AC,AD⊥BC
所以,AD是∠BAC平分线,
DE⊥AB,DF⊥AC
所以,DE=CD
DE=CD,AD=DA
RT△AED≌RT△ADF;(HL)
所以 AE=AF
△AEF是等腰三角形
因,∠EAD=∠FAD,AE=AF
由等腰三角形三线合一得
AD是EF的垂直平分线

如图所示△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证AD是EF的垂直平分线 如图所示,△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,直线EF交Ac于F,交AB于E,交Bc的延长线于D,连接AD、BF,CF=CD,求证:BF=AD ,BF⊥AD. 如图所示,△ABC中,AB=15cm,AC=24cm,AD=1/2AC,AB⊥CD,求BC的长 如图所示,已知△ABC中,AB=9,AC=6,AD⊥BC于D,M为AD上任意一点,则MB²-MC²=? 如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC与D,M为AD上任一点,则MC^2-MB^2等于 如图所示,三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:AD是EF的垂直平分线 如图所示,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D.请说明:AB²-AC²=BC×(B 在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BE⊥AC,求证:BC²=4AD×OD. 如图所示在等腰三角形ABC中AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,则△DEF是什么三角形? 如图所示,△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证:AB=2AC. 如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线,点E在AB上,DE⊥AB,AD=8cm,则AE=?,AC=? 如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点.求证:DE∥AB,DE=½(AB-AC) 如图所示,在△ABC中,AB=AC=,∠ABC=30°,BC=12,求BC边上的高AD的长. 如图所示在△ABC,AB>AC,AD⊥BC垂足为D.请说明AB²-AC²=BC×(BD-CD) 如图所示,△ABC中,AB=AC,△ABC外接圆⊙O的弦AE交BC与点D,求证AB²=AD*AE 试根据下面的定理,写出它的一个逆命题,并证明它是真命题定理:如图所示,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,那么AD平分BC,且AD⊥BC 在△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,AD=3,AC=5,cosB=