作业帮为什么概率为0的事件不一定是不可能事件?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:00:49
为什么概率为0的事件不一定是不可能事件?
为什么概率为0的事件不一定是不可能事件?
为什么概率为0的事件不一定是不可能事件?
概率论里说了不可能事件的发生概率是0,但0概率事件可能发生.比如在宇宙中抽一个人,抽到你的概率.这就是一个0概率事件可能发生的例子!
随机变量分连续和离散两种,它们各自的分布描述是不同的.
对于连续性随机变量,单个具体点的概率密度值为一有界常数,这个值可以是任意的（包括0和1）,但因为点是没有长度的,所以该点的概率密度积分为0（因为该点概率密度值有界）,即该点所对应的事件发生的概率为0,但这个事件仍然是可能发生的,因为这个事件在事件域内.也就是说,概率为0的事件并不一定不会发生.同理,某个点的概率密度值为1,但该点的概率密度积分仍为0,所以概率为1的事件也不一定必然发生.总之,对于连续性随机变量,讨论单个点的概率是没有意义的（都为0）,我们讨论的是,这个随机变量落在一个区间内的概率.
对于离散随机变量,如果它的事件域是有限个事件,则可以认为概率为0的事件一定不会发生,概率为1的事件必然发生.但若事件是无限的,则还要具体分析
既然0概率事件都是有可能发生的,那么概率趋近于零的事件果然有可能发生,只不过我们平时在处理问题的时候,把概率趋近于零的事件算作0概率事件,只是算作,不是绝对的是.
对于连续性随机变量，它在某固定点取值的概率为零，但它不是不可能发生。
发生上述情形的原因，在于概率是一个测度，有测度为0的不可数集存在，并且对于连续函数来说，在一点处的积分为零。
由对立事件知，概率为1的事件未必是必然事件。...
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对于连续性随机变量，它在某固定点取值的概率为零，但它不是不可能发生。
发生上述情形的原因，在于概率是一个测度，有测度为0的不可数集存在，并且对于连续函数来说，在一点处的积分为零。
由对立事件知，概率为1的事件未必是必然事件。
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