已知:如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACB的平分线相交于点P,求证:AP平分角BAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:21:24
已知:如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACB的平分线相交于点P,求证:AP平分角BAC

已知:如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACB的平分线相交于点P,求证:AP平分角BAC
已知:如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACB的平分线相交于点P,求证:AP平分角BAC

已知:如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACB的平分线相交于点P,求证:AP平分角BAC
过P点作AB边垂线PE,作AC边垂线PF,作BC边垂线PD
∵BP平分角ABC
∴PE=PD
∵CP平分角ACB
∴PD=PF
∴PE=PF
∵PE⊥AB,PF⊥AC
∴角AEP=角AFP=90°
∵PE=PF
∴AP平分角BAC