作业帮⑴已知圆弧的长度为2兀cm,圆弧的度数为40°.求圆弧所在圆的半径.⑵一段铁路弯道成圆弧形,圆弧所对的圆心角的度数是150°,半径是400m.一列火车以40km／时的速度经过这段弯道,问需要多少时间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:29:32
⑴已知圆弧的长度为2兀cm,圆弧的度数为40°.求圆弧所在圆的半径.⑵一段铁路弯道成圆弧形,圆弧所对的圆心角的度数是150°,半径是400m.一列火车以40km／时的速度经过这段弯道,问需要多少时间
⑴已知圆弧的长度为2兀cm,圆弧的度数为40°.求圆弧所在圆的半径.⑵一段铁路弯道成圆弧形,圆弧所对的圆心角的度数是150°,半径是400m.一列火车以40km／时的速度经过这段弯道,问需要多少时间（兀取3·14,结果精确到0·1分
⑴已知圆弧的长度为2兀cm,圆弧的度数为40°.求圆弧所在圆的半径.⑵一段铁路弯道成圆弧形,圆弧所对的圆心角的度数是150°,半径是400m.一列火车以40km／时的速度经过这段弯道,问需要多少时间
(1)40°=40×π/180=2π/9
圆弧所在圆的半径是：2π÷(2π/9)=9(cm)
(2)150°=150×π/180=5π/6
弯道的长度就是圆弧的长度,是：400×5π/6=1000π/3(米)
40km／时=40×1000/60(米/分)=2000/3(米/分)
火车经过弯道的时间是：1000π/3×(2000/3)=π/2=3.14/2=1.57≈1.6(分)
（1）
半径乘以圆弧的弧度数 即圆弧的长度 这个弧度数即 度数*π/180°
初中长度就是 (度数*π/180°)*R 同一个道理 就是弧度制更简单了
40°=40°×π/180°=2π/9（弧度）
由
(度数*π/180°)*R=L（弧长） 即 弧度*R=L得 L/弧度=R 即2π/(2π/9)=9cm
（2）
同理 可得2问弧长长度...
全部展开
（1）
半径乘以圆弧的弧度数 即圆弧的长度 这个弧度数即 度数*π/180°
初中长度就是 (度数*π/180°)*R 同一个道理 就是弧度制更简单了
40°=40°×π/180°=2π/9（弧度）
由
(度数*π/180°)*R=L（弧长） 即 弧度*R=L得 L/弧度=R 即2π/(2π/9)=9cm
（2）
同理 可得2问弧长长度为(150*π/180)*400=1000π/3(m)=π/3 km
所以 时间t=(π/3)/40 h=π/120 h=π/2 min≈1.6 min
收起