已知1+x与1-y互为倒数,且xy≠0,求1/x-1/y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:09:19
已知1+x与1-y互为倒数,且xy≠0,求1/x-1/y的值

已知1+x与1-y互为倒数,且xy≠0,求1/x-1/y的值
已知1+x与1-y互为倒数,且xy≠0,求1/x-1/y的值

已知1+x与1-y互为倒数,且xy≠0,求1/x-1/y的值
因为1+x与1-y互为倒数,
所以(1+x)(1-y)=1,即x-y=xy
所以1/x-1/y=(y-x)/xy
=-1

(1+x)(1-y)=1
xy-x+y=0
xy=x-y
而1/x-1/y=(y-x)/xy
代入后为:1/x-1/y=(y-x)/(x-y)=-1

因为:1+x=1/(1-y)
则 : x=y/(1+y)
1/x=1/y+1
所以:1/x-1/y=(1/y+1)-1/y
=1

1+x与1-y互为倒数,
(1+x)=1/(1-y),解得x-y=xy
1/x-1/y=(y-x)/xy =-1