作业帮一道追击数学题一队战士用4千米1小时的速度行军训练,在队尾的通讯员以6千米一小时的速度跑到首将命令连长,然后立即按原速赶回队伍,用7.2分钟,求这个队伍的长（请仔细说明,将清提意）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 09:34:09
一道追击数学题一队战士用4千米1小时的速度行军训练,在队尾的通讯员以6千米一小时的速度跑到首将命令连长,然后立即按原速赶回队伍,用7.2分钟,求这个队伍的长（请仔细说明,将清提意）
一道追击数学题
一队战士用4千米1小时的速度行军训练,在队尾的通讯员以6千米一小时的速度跑到首将命令连长,然后立即按原速赶回队伍,用7.2分钟,求这个队伍的长（请仔细说明,将清提意）
尽量用一元方程
一道追击数学题一队战士用4千米1小时的速度行军训练,在队尾的通讯员以6千米一小时的速度跑到首将命令连长,然后立即按原速赶回队伍,用7.2分钟,求这个队伍的长（请仔细说明,将清提意）
分析：通讯员去的时候相当于一个追及问题,速度差为6-4=2千米/小时；
回来时相当于一个相遇问题,速度为6+4=10千米/小时
来回时间为7.2分钟=3/25小时.
设这个队伍的长为S千米,由题意得：
（S/2）+（S/10）=3/25
0.6S=0.12
S=0.2
S=0.2千米=200米
答：这个队伍的长为200米
附：公式
追及时间=追及路程/速度差
相遇时间=路程/速度和
设队伍的长度为X
X/(6-4)+X/(6+4)=7.2
X=12
7.2分钟＝0．12小时
x/（6－4）+x/(6+4)=0.12
x=200m
设队伍长为X千米,则由题意得
X/(6-4)+X/(6+4)=7.2/60,
所以X/2+X/10=7.2/60,
6X/10=7.2/60,
所以36X=7.2,
所以X=0.2千米=200米,
即这列队伍的长200米.
追及问题:追及的时间*速度差=所追及的路程;
相遇问题:相遇所需的时间*速度和=相遇前的路程....
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设队伍长为X千米,则由题意得
X/(6-4)+X/(6+4)=7.2/60,
所以X/2+X/10=7.2/60,
6X/10=7.2/60,
所以36X=7.2,
所以X=0.2千米=200米,
即这列队伍的长200米.
追及问题:追及的时间*速度差=所追及的路程;
相遇问题:相遇所需的时间*速度和=相遇前的路程.
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