用换元积分法计算不定积分∫x/(x^2+5)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:48:43
用换元积分法计算不定积分∫x/(x^2+5)dx

用换元积分法计算不定积分∫x/(x^2+5)dx
用换元积分法计算不定积分∫x/(x^2+5)dx

用换元积分法计算不定积分∫x/(x^2+5)dx
∫x/(x^2+5)dx
= (1/2)∫dln(x^2+5)
= (1/2)ln(x^2+5) + C

∫x/(x^2+5)dx
令u=x^2+5 du=2xdx
原式=1/2∫1/udu
=1/2lnu+c
=1/2ln(x^2+5)+c