作业帮两个数得最大公因数15,最小公倍数是360,且这两个数相差75,求这两个数列算式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:01:32
两个数得最大公因数15,最小公倍数是360,且这两个数相差75,求这两个数列算式
两个数得最大公因数15,最小公倍数是360,且这两个数相差75,求这两个数
列算式
两个数得最大公因数15,最小公倍数是360,且这两个数相差75,求这两个数列算式
设这两个数为ax,bx(ax>bx)（x是最大公因数15）
15=x
abx=360
75=ax-bx
解得ab=24
a-b=5
所以a=8
b=3
120和 45
3 120 45
5 40 15
8 5
一个数是120，另1个是45
105和180
360分解质因数是：
360＝2*2*2*3*3*5
而两个数的最大公因数15＝3*5
除了3*5外还有2*2*2*3
要使这两个数相差75，那么只有
3*5*2*2*3＝180
3*5*7＝105
120 45
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收起
360分解质因数是：
360＝2*2*2*3*3*5
而两个数的最大公因数15＝3*5
说明答案中的数一定含有因数3,5
所以2*2*2*3*5=120
3*3*5=45是这题的解