关于x的整系数二次三项式,它的二次项系数为1,常数项为-20,并且能分解因式,这样的二次三项式共有（）A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:15:26

关于x的整系数二次三项式,它的二次项系数为1,常数项为-20,并且能分解因式,这样的二次三项式共有（）A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
关于x的整系数二次三项式,它的二次项系数为1,常数项为-20,并且能分解因式,这样的二次三项式共有（）
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

关于x的整系数二次三项式,它的二次项系数为1,常数项为-20,并且能分解因式,这样的二次三项式共有（）A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
C.6个
X^2+19x-20=0
X^2-19x-20=0
X^2+8x-20=0
X^2-8x-20=0
X^2+x-20=0
X^2-x-20=0

选项C正确！
由题意可设该整系数二次三项式为x²+mx-20，其中m为整数
由于-20=(-1)*20=1*(-20)=(-2)*10=2*(-10)=(-4)*5=4*(-5)
所以m=-1+20=19或m=1+（-20）=-19或m=-2+10=8或m=2-10=-8或m=-4+5=1或m=4-5=-1
这样不同的整数m共有6个
所以这样的二次三项式共有6个。

因为-20可分解为,5，-4， -5,4： 10，-2，和-10, 2，所以共有4个满足条件的二次三项式。故可选B。

关于x的整系数二次三项式,它的二次项系数为1,常数项为-20,并且能分解因式,这样的二次三项式共有（ ）A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

关于x的整系数二次三项式,它的二次项系数为1,常数项为-20,并且能分解因式,这样的二次三项式共有（）A.2个 B.4个 C.6个 D.8个