f(x)在[-l,l]上连续且Φ(x)=∫(0,x)f(t)dt , (-l≤x≤l),若f(x)为偶函数,证明Φ(x)在[-l,l]上为奇函数.用其他字母 换 t 那一部分请写详细,我有点弄不清那个上下限的互换的公式

f(x)在[-l,l]上连续且Φ(x)=∫(0,x)f(t)dt , (-l≤x≤l),若f(x)为偶函数,证明Φ(x)在[-l,l]上为奇函数.用其他字母 换 t 那一部分请写详细,我有点弄不清那个上下限的互换的公式 l设f(x)=(arctanx-arctana)g(x)且g(x)在x=a处连续,求f(x)的导数 高数下,若对于平面上任意简单闭曲线L,恒有∮yf(x)dx+[f(x)-x∧2]dy=0,f(0)=2,求f(x)若对于平面上任意简单闭曲线L,恒有∮yf(x)dx+[f(x)-x∧2]dy=0,其中f(x)在（－∞,∞）内有连续的一阶导数,且f(0)=2,求f(x) 1.lim [(ln(1+x))/(x^3)+f(x)/(x^2)]=0x->0求f''(0).2.f(x)在(0,1)上连续且有二阶导数,f(0)=f(1)=0,在0到1区间上有f(x)max=2.求证存在u在0～1内且f''(u)第二题明白了第一题没看懂，而且你泰勒展错了第一题无法L'Hos 设函数f(x),g(x)连续,证明h(x)=max{f(x),g(x)}l连续 f(x)在[a,+无穷)内可导,且lim[f(x)+kf'(x)]=l(x→∞)(k>0).证明:limf(x)=l,limf'(x)=0. 函数奇偶性的问题,设f(x)是定义在对称区间(-l,l)上的任何函数,证明：(1)φ(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,φ(x)=f(x)-f(-x)是奇函数,(2)定义在区间(-l,l)上的任何函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和. 设f(x)为定义在(-L,L)上的奇函数,若f(x)在(0,L)上单增,证明：f(x)在(-L,0)上也单增 f(x)在 无穷区间上 有界且导函数连续,|f(x)-f'(x)| 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设L为正向圆周:(x-a)^2+(y-a)^2=R^2,函数f(x)连续且恒f(x)>0,证明：∫(L)xf(y)dy-y/f(x)dx>=2πR^2 设函数f(x)定义在(-l,l)上,证明f(x)+f(-x)是偶函数.我不明白下面解答中的一步,请解析.令g(x) = f(x)+f(-x),-l 设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x).书上证明过程：假若g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),（1）, 且g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x) 于是 设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x)书上证明过程：假若g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),（1）, 且g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x) 于是有 设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明 一道高数题,设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x)∫(0,1) f(x)dx,则f(x)=?设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x) ∫(0,1) f(x)dx ,则f(x)=