已知sin^2x+sin2x*sinx+cos2x=1,x属于(0,派/2),求tan2x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:53:15
已知sin^2x+sin2x*sinx+cos2x=1,x属于(0,派/2),求tan2x

已知sin^2x+sin2x*sinx+cos2x=1,x属于(0,派/2),求tan2x
已知sin^2x+sin2x*sinx+cos2x=1,x属于(0,派/2),求tan2x

已知sin^2x+sin2x*sinx+cos2x=1,x属于(0,派/2),求tan2x
(sinx)^2表示sinx的平方
(sinx)^2+2(sinx)^2cosx+(cosx)^2-(sinx)^2=1
2(sinx)^2cosx+(cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2
2(sinx)^2cosx=(sinx)^2
(sinx)^2(2cosx-1)=0
所以sinx=0或cosx=1/2
x属于(0,派/2) x=派/6
tan2x=tan派/3=根号3

(sinx)^2+2(sinx)^2*cosx+1-2(sinx)^2=1
(sinx)^2*(1+2cosx-2)=0
sinx=0或cosx=0.5
∵x∈(0,π/2)
∴cos=0.5,x=π/3
tan2x=-√3