1999的12次方+2001的13次方+2002的14次方的和*12345的15次方说明能否被2整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:27:19
1999的12次方+2001的13次方+2002的14次方的和*12345的15次方说明能否被2整除

1999的12次方+2001的13次方+2002的14次方的和*12345的15次方说明能否被2整除
1999的12次方+2001的13次方+2002的14次方的和*12345的15次方说明能否被2整除

1999的12次方+2001的13次方+2002的14次方的和*12345的15次方说明能否被2整除
9的1次方个位数是9,2次方个位数是1,3次方个位数是9,……所以12次方个位数是1
1的任何次方的个位数都是1,
2的1次方个位数是2,2次方个位数是4,3次方个位数是8,4次方个位数是6,5次方个位数是2……所以14次方个位数是4
1999的12次方+2001的13次方+2002的14次方的和的个位数是1+1+4=6
1999的12次方+2001的13次方+2002的14次方的和*12345的15次方的个位数是(5*6=30) 为0,
为偶数,故能被2整除

1999的12次方的个位为1;2001的13次方的个位为1;2002的14次方的个位为4 它们之和可被2整除。所以,1999的12次方+2001的13次方+2002的14次方的和*12345的15次方可以被2整除