高数第六版上册习题习题1-1第3题设映射f:X→Y,A∈X,B∈X,证明（1）f(A∪B)=f(A)∪f(B)（2）f(A∩B)∈f(A)∪∩f(B)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 06:46:44
高数第六版上册习题习题1-1第3题设映射f:X→Y,A∈X,B∈X,证明（1）f(A∪B)=f(A)∪f(B)（2）f(A∩B)∈f(A)∪∩f(B)

高数第六版上册习题习题1-1第3题设映射f:X→Y,A∈X,B∈X,证明（1）f(A∪B)=f(A)∪f(B)（2）f(A∩B)∈f(A)∪∩f(B)
高数第六版上册习题习题1-1第3题
设映射f:X→Y,A∈X,B∈X,证明
（1）f(A∪B)=f(A)∪f(B)
（2）f(A∩B)∈f(A)∪∩f(B)

高数第六版上册习题习题1-1第3题设映射f:X→Y,A∈X,B∈X,证明（1）f(A∪B)=f(A)∪f(B)（2）f(A∩B)∈f(A)∪∩f(B)
证明：
1,任取y∈f(A∪B)
则存在x∈A∪B,使得y=f(x)
则x∈A或x∈B
则y∈f(A)或y∈f(B)
1.任取y∈f(A∪B),则存在x属于A∪B,使得y=f(x).
则x∈A或者x∈B,所以,y=f(x)∈f(A)或者y=f(x)∈f(B).
所以y∈f(A)∪f(B).所以f(A∪B)包含于f(A)∪f(B)
任取y∈f(A)∪f(B),则y属于f(A)或者f(B)所以存在x∈A或者B使得f(x)=y.
即x∈A∪B.所以y∈f(A∪B).所以f(A)∪f(B)包含于f(A∪B)
所以f(A∪B)=f(A)∪f(B);
2.任取y∈f(A∩B),则存在x∈A∩B,使得y=f(x).
则x∈A且x∈B,所以y=f(x)∈f(A)且y=f(x)∈f(B).
所以y∈f(A)∩f(B)
所以f(A∩B)包含于f(A)∩f(B)（集合和集合之间是包含关系,不是属于关系）

高数第六版上册习题习题1-1第3题设映射f:X→Y,A∈X,B∈X,证明（1）f(A∪B)=f(A)∪f(B)（2）f(A∩B)∈f(A)∪∩f(B) 高数第六版上册,同济大学的.求习题1—1第三题证明!映射和交集并集那个! 高数同济第六版上册习题1-10第五题 高数 同济 第六版 上册 习题 2-1 第七题为什么选B 高数上册同济大学第六版习题答案 同济高数第六版上习题3-1第七题怎么做 高等数学第六版上册习题1-8第四题答案详解高等数学第六版习题1_8第4题详细解答过程 高数上册习题5-4定积分第1题(5) 同济大学高数第六版习题 高数同济第六版习题答案 lim((sin(x^n))/((sinx)^m)),x→0,求极限高数第六版,习题1-7,第4题（2）,怎么求出n/m来 高数同济第六版上册第四章第五节习题的第16道,求不定积分的过程,arccosx和arcsinx的导数是相反数,这题里多乘了一个1/x怎么原函数还是arccosx? 同济大学第六版上册高数课后习题答案有word版更好 高数上册同济大学第六版习题答案,要已经解压缩完的, 同济高数上册习题2-1第8题为什么选A? 高等数学第六版上册习题1-7第4题(3)(4)两个小题中,tan x和sin x为什么不能同时等价于x? 八年级上册语文第六课课后习题第3、4题答案 八年级上册语文第六课课后习题第3、4 同济 第六版 曲线积分 中 全微分方程 同济高数 六版 下册214页 习题11-3 第8题 第(3)小题