作业帮在三角形ABC中,若a cosA+b cosB=c cosC,则三角形ABC的形状是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:02:44
在三角形ABC中,若a cosA+b cosB=c cosC,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,若a cosA+b cosB=c cosC,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,若a cosA+b cosB=c cosC,则三角形ABC的形状是?
由余弦定理：
a(b^2+c^2-a^2)/(2bc)+b(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=c(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
a^2(b^2+c^2-a^2)+b^2(a^2+c^2-b^2)=c^2(a^2+b^2-c^2)
2a^2b^2-a^4-b^4=-c^4
(a^2-b^2)^2=c^4
|a^2-b^2|=c^2
此为直角三角形.
是以A或B角为直角的直角三角形，用余弦定理化角为边就可以了
直角三角形
正弦定理得sin2A+sin2B=2sinC*cosC
2sin(A+B)*cos(A-B)=2sinC*cosC (sin(A+B)=sinC≠0)
cos(A-B)=cosC
cos(A-B)+cos(A+B)=0
2cosA*cosB=0
cosA=0或cosB=0，即A或B为直角。
此题可用余弦定理化角为边，也可用正弦定理化边为角，后者较为简便。由正弦定理及已知，得sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC，则sin2A+sin2B=2sinCcosC,则2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC,则cos(A-B)+cos(A+B)=0,A或B为直角。
直角三角形
在三角形ABC中,角A、B、C.若((根号三)*b-c)cosA=a*cosC.求CosA?
在三角形ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),试判断ABC的形状
在三角形ABC中,A>B,cosA
在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形 三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形 三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos三
在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB
在三角形ABC中,若三角形ABC面积=a平方-(b-c)平方,则cosA等于
在三角形ABC中,若a cosA+b cosB=c cosC,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,若cosA:a=cosB:b=sinC:c,则三角形ABC是什么形状
在三角形ABC中,若a cosB＋b cosA＝c sinC,则三角形ABC的形状是什么?
在三角形ABC中,a cosA+b cosB=c cos C,判断三角形形状
在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)
在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)
在三角形ABC中,求证:a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)
在三角形ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a?
在三角形ABC中 若（根号3b-c)CosA=acosC 则CosA等于?
在三角形ABC中,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA=?
在三角形ABC中 若(√2b-c)COSA=acosC 求cosA