1、试证明:将19个点放在边长为一的正方形内,任意3个点不在一条线上,那么至少存在1个以这些点为顶点的3角形,它的面积不超过1/18.2、任意5个整数,必能选出整数3个,使他们的和被3整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:13:57
1、试证明:将19个点放在边长为一的正方形内,任意3个点不在一条线上,那么至少存在1个以这些点为顶点的3角形,它的面积不超过1/18.2、任意5个整数,必能选出整数3个,使他们的和被3整除

1、试证明:将19个点放在边长为一的正方形内,任意3个点不在一条线上,那么至少存在1个以这些点为顶点的3角形,它的面积不超过1/18.2、任意5个整数,必能选出整数3个,使他们的和被3整除
1、试证明:将19个点放在边长为一的正方形内,任意3个点不在一条线上,那么至少存在1个以这些点为顶点的3角形,它的面积不超过1/18.
2、任意5个整数,必能选出整数3个,使他们的和被3整除

1、试证明:将19个点放在边长为一的正方形内,任意3个点不在一条线上,那么至少存在1个以这些点为顶点的3角形,它的面积不超过1/18.2、任意5个整数,必能选出整数3个,使他们的和被3整除
2、把5个数按被3除的余数构造三个抽屉,余0的一类,余1的一类,余2的一类.由抽屉原理,至少有一个抽屉有2个数,设该抽屉是余0的数,则要是该抽屉有多于2个的数,则直接从这个抽屉取3个;否则,剩下两个抽屉共有3个数,3=1+2=3+0,若有个抽屉有3个数则直接取3个,否则一定是一个抽屉1个,另一个抽屉2个,则余1和余2的各取1个,加上余0的一个之和能被3整除.其他情况可以类似分析.所以命题成立.

若有18个点 则每一份面积最少是1/18否则就有一份小于1/18
再增加一点进行分割 则肯定至少会有一份小于 1/18
2
被3除的数分为
余0 1 2
不论何种组合 一定能找出3个数余数和为3的倍数

1、试证明:将19个点放在边长为一的正方形内,任意3个点不在一条线上,那么至少存在1个以这些点为顶点的3角形,它的面积不超过1/18.2、任意5个整数,必能选出整数3个,使他们的和被3整除 一个正方行草坪长为a米,现将其边长扩大一倍得到一个新的正方行,则新草坪的面积是旧的多少倍?其边长扩大为原来的n倍呢? 边长为1dm的正方行面积为? 边长为3 的正方形,分成9个边长为1的小正方形,在大正方形如何画一钝角三角形面积边长为3 的正方形,分成9个边长为1的小正方形,在大正方形如何画一钝角三角形面积为4,且钝角的顶点为正方 下图是一个边长为4厘米的正方体,分别在前后左右上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的小正方题,做成一做成一个玩具,它的表面积是多少? 在边长为5a+4(a>0)的正方形中,截去两个边长分别为3a+1与2a+2的小正方行,试求剩余部分的面积 有一边长为1CM的正方形,若将边长增加到10CM, 边长为5cm的正方体重4N,放在宽为1cm的长木板上,则木板所受的压强是 如图,小正方边长为1,求三角形ABC的面积 如图,小正方边长为1,求三角形ABC的面积. 高中数学在现等一矩形铁皮长为8cm宽为5cm在四个角上截去四个相同的小正方形制成一无盖小盒子问问小正方行边长为多少是,盒子容积最大? 边长为1分米的正方体重100牛,把它放在面积为0.5平方米的水平桌面中央,则物体对桌面的压强为 A边长为1分米的正方体重100牛,把它放在面积为0.5平方米的水平桌面中央,则物体对桌面的压强为A. 6、如图,三角形OAB是边长为2+√3的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在Y轴的正方向上,将三角形OAB折叠,使点A落在边OB上,记为A‘,折痕为EF.(1)当A’E平行于X轴时,求点A‘和E的坐标(2)当A’E 直径除1.414213562373095048801哟等于正方形边长,边长乘边长等于面积或半径乘1.414213562373095048801哟等于正方形边长,边长乘边长等于面积.在一个直径为8厘米的圆内画一个最大的正方形,这个正方 在3×3正方网格中每个小正方形边长都是1,以格点为顶点按下列要求画三角形.画一个三边长均为无理数且面积为1.5的钝角三角形帮下忙啊 在3×3正方网格中每个小正方形边长都是1,以格点为顶点按下列要求画三角形.画一个三边长均为无理数且面积为1.5的钝角三角形请您帮下忙好不好 一长方形长75米,宽60米,将其划分成面积相等的正方形,各边长最多几米?可划成几块这样的小正方? 1 、 在一个大正方形中截去一个小正方形后,剩余的面积为13,且两正方形的边长均为整数.求两正方形的边长.2、 20.09*38+20.9*78-20.09*163、在一块边长为a的正方形木板上,挖掉四的边长为b的小正方