微积分里的f(去横)f(x)dx中的d是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:26:38
微积分里的f(去横)f(x)dx中的d是什么

微积分里的f(去横)f(x)dx中的d是什么
微积分里的f(去横)f(x)dx中的d是什么

微积分里的f(去横)f(x)dx中的d是什么
f表示对于自变量x的函数运算,d表示微分,dx也可理解成无限小的微元

d在这里是微分算符,表示x的一个无穷小微元,可以把dx看成一体,它与x没有相乘的关系。

只是一个符号而已,且不能和x分开写,dx是一个整体,作为一个微元的符号。

举个例子:
如果用t表示时间,那么dt就表示无限小的一段时间,同理ds表示一小段距离
匀速运动s=v*t
若速度v随时间t变化,比如v(t)=2t+1,就不能用s=v*t计算了
把时间t分成小段,每一段都是一个dt,在这一小段时间中可以近似认为是匀速的,即ds=v(t)*dt。
然后再把所有的ds都加起来,就得到了总的s,
即∫ds =∫v(t)dt...

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举个例子:
如果用t表示时间,那么dt就表示无限小的一段时间,同理ds表示一小段距离
匀速运动s=v*t
若速度v随时间t变化,比如v(t)=2t+1,就不能用s=v*t计算了
把时间t分成小段,每一段都是一个dt,在这一小段时间中可以近似认为是匀速的,即ds=v(t)*dt。
然后再把所有的ds都加起来,就得到了总的s,
即∫ds =∫v(t)dt=…… 就可以算变速情况下的位移了

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