作业帮用一元一次不等式某校积极推进“阳光体育”工程,本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其他班分别进行一场比赛,每班需进行10场比赛）.比赛规定：每场编辑赛都要分出胜
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:48:26
用一元一次不等式某校积极推进“阳光体育”工程,本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其他班分别进行一场比赛,每班需进行10场比赛）.比赛规定：每场编辑赛都要分出胜
用一元一次不等式
某校积极推进“阳光体育”工程,本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其他班分别进行一场比赛,每班需进行10场比赛）.比赛规定：每场编辑赛都要分出胜负,胜一场得3分,负一场得-1分.
问：假设比赛结束后,甲班得分是乙班的3倍,甲班获胜的场数不超过5场,且甲班获胜的场数多于乙班,请你求出甲班、乙班各胜了几场.
用一元一次不等式某校积极推进“阳光体育”工程,本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其他班分别进行一场比赛,每班需进行10场比赛）.比赛规定：每场编辑赛都要分出胜
设甲班胜x场,乙班胜y场
则,3x-(10-x)=3[3y-(10-y)]
简化得：x=3y-5
因x＞y所以y＜3y-5,即y＞2.5
又x≤5
所以y≤4
所以y值有3和4两种可能
将两种可能分别代入简化式得x=4和x=7两种结果
x=7的结果不符合题意
所以x=4,y=3
即,甲班胜4场,乙班胜3场
设甲班胜x场,乙班胜y场, 于是有3x－﹙10－x﹚＝3[3y－﹙10－y﹚] …①
x＞y …………………………………②
x≤5 ……………………………...
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设甲班胜x场,乙班胜y场, 于是有3x－﹙10－x﹚＝3[3y－﹙10－y﹚] …①
x＞y …………………………………②
x≤5 …………………………………③
由①得 x=3y－5 代人②③解得2＜y≤10／3, ∵y为整数, ∴y=3, ∴x＝4
答: 甲班胜4场, 乙班胜3场.
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设甲班胜n1场，乙班胜n2场
-10+4n1=3(-10+4n2)
4n1=-20+12n2
n1=-5+3n2
0<=n1<5
则n2=0 n1=-5舍
n2=1 n1=-2舍
n2=2 n1=1
n2=3 n1=4
n2=4 n1=7舍
又因为n1>n2 则第一组答案也舍去
...
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设甲班胜n1场，乙班胜n2场
-10+4n1=3(-10+4n2)
4n1=-20+12n2
n1=-5+3n2
0<=n1<5
则n2=0 n1=-5舍
n2=1 n1=-2舍
n2=2 n1=1
n2=3 n1=4
n2=4 n1=7舍
又因为n1>n2 则第一组答案也舍去
结论 甲班赢了4场，乙班赢了3场
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