已知复数z=a^2-7a+6/(a^2+1) +(a^2-5a-6)i(a∈R),试求实数a分别取何值时,z分别为实数;虚数;纯虚数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:21:45
已知复数z=a^2-7a+6/(a^2+1) +(a^2-5a-6)i(a∈R),试求实数a分别取何值时,z分别为实数;虚数;纯虚数.

已知复数z=a^2-7a+6/(a^2+1) +(a^2-5a-6)i(a∈R),试求实数a分别取何值时,z分别为实数;虚数;纯虚数.
已知复数z=a^2-7a+6/(a^2+1) +(a^2-5a-6)i(a∈R),试求实数a分别取何值时,z分别为实数;虚数;纯虚数.

已知复数z=a^2-7a+6/(a^2+1) +(a^2-5a-6)i(a∈R),试求实数a分别取何值时,z分别为实数;虚数;纯虚数.
当z是实数时:虚数部分等于零
a^2 - 5a - 6 = 0
(a + 1)(a - 6) = 0
(当a = - 1,z = 7,当a = 6,z = 0)
a = - 1 OR a = 6
当z是虚数时:虚数部分不等于零
(a² - 5a - 6) ≠ 0
a ≠ - 1 OR a ≠ 6
当z是纯虚数时:实数部分等于零
(a² - 7a + 6)/(a² + 1) = 0
a² - 7a + 6 = 0
(a - 1)(a - 6) = 0
(当a = 1,z = - 10i,当a = 6,z = 0,0是实数,不符合)
所以a = 1

z的实数部分为 a^2-7a+6/a^2+1 虚数部分为 (a^2-5a-6)i
a^2-7a+6=(a-7/2)^2-25/4=(a-1)(a-6) 当a=1为纯虚数
a^2-5a-6=(a+1)(a-6) ∵a≠-1 ∴当a=6时为实数
∴当a≠±1或6时 z为虚数

已知两个复数集合A={z||z-2| 已知复数z=a^2-7a+6/a-6+(a^2-5a-6)i 求取何值z实数.虚数. 已知复数z=a^2-7a+6/a-6+(a^2-5a-6)i 求取何值z实数和纯虚数 已知复数Z=a+bi(a 已知复数z=1-i,若a属于R使得a/z+2z属于R,则a? 已知复数z=a^2-a-6+(a^2+2a-15)/(a^2-4)i是否存在实数a,使得z^2 已知复数z=a+bi,若|z|=10,a+b=2,则z= 已知复数z=a-根号下3i,若z^2=z的共轭,则实数a为 已知复数z=a^2-7a+6/(a^2+1) +(a^2-5a-6)i(a∈R),试求实数a分别取何值时,z分别为实数;虚数;纯虚数. 已知集合A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},已知集合A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},设复数z=a+bi,a,b可以取集合A中的任意一个整数,问1)复数z=a+bi共有多少个?2)复数z=a+bi中有多少个实数?3)复数z=a+bi中有多少个纯 已知复数z=a+bi,a.b.属于R,若|z+2|=3.则b-a的最大值 已知复数z=(a^2-1)+(a+1)i,若z是纯虚数,则实数a等于 已知复数Z=a^2-7a+6/a^2-1 +(a^2-5a-6)i 求实数a取何值时z是 实数 虚数 纯虚数 已知复数z=1+i,z的共轭复数记作z1,求实数a,b使得az+2bz1=(a+2z)² 设复数z=a+i,绝对值z等于根号2,求复数z,和z+1分之z格玛 已知z是复数,若a(z+共轭z)+bi(z-共轭z)+c=0(a^2+b^2≠0,a,b,c∈R),则复数z在复平已知z是复数,若a(z+共轭z)+bi(z-共轭z)+c=0(a^2+b^2≠0,a,b,c∈R),则复数z在复平面上对应点的集合构成的图形是 已知复数z=a+bi若z+z的共轭复数和z*z的共轭复数是方程x平方-3x+2=0的两个根求a,b 已知复数Z满足 Z*Z的共轭复数+Z的共轭复数*i*2=3+ai ,a为实数,且Z对应的点在第二象限,求实数a的取值范围