对数比较大小 log6 7,log7 6如何比较?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:25:28
对数比较大小 log6 7,log7 6如何比较?

对数比较大小 log6 7,log7 6如何比较?
对数比较大小 log6 7,log7 6如何比较?

对数比较大小 log6 7,log7 6如何比较?
log6 7>log7 7>log7 6

log6 7>1
log7 6<1
所以前者大

6¹<7<6²
∴1<log6 7<2
7º<6<7¹
∴0<log7 6<1
∴log6 7>log7 6

log6 7 =lg7/lg6
log7 6 =lg6/lg7
因为lg7>lg6,所以 1/lg6>1/lg7
所以 lg7/lg6 > lg6/lg7
所以 log6 7> log7 6