作业帮70个数排成一行,除了两头的两个数以外,每个数的三倍恰好等于它的左右两个数的和,（接上题）这一行最左边的的几个是分别是：0,1,3,8,21……,问这一行最右边的一个数被6除的余数是几?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:53:34
70个数排成一行,除了两头的两个数以外,每个数的三倍恰好等于它的左右两个数的和,（接上题）这一行最左边的的几个是分别是：0,1,3,8,21……,问这一行最右边的一个数被6除的余数是几?
70个数排成一行,除了两头的两个数以外,每个数的三倍恰好等于它的左右两个数的和,
（接上题）这一行最左边的的几个是分别是：0,1,3,8,21……,问这一行最右边的一个数被6除的余数是几?
70个数排成一行,除了两头的两个数以外,每个数的三倍恰好等于它的左右两个数的和,（接上题）这一行最左边的的几个是分别是：0,1,3,8,21……,问这一行最右边的一个数被6除的余数是几?
我们先算出前几个被6除的余数
0,1,3,2,3.
因为a(n+2)=3a(n+1)-an
所以余数可以直接用上面的式计算：
第六个的余数为：3×3-2=7,余数1
第七个的余数为：3×1-3=0,余数为0
第八个的余数为：3×0-1=-1,余数为5 (-1+6)
这样我们可以计算得到这一行数被6除的余数为：
0,1,3,2,3,1,0,5,3,4,3,5,0,1.
我们先算出前几个被6除的余数
0,1,3,2,3.............
因为a(n+2)=3a(n+1)-an
所以余数可以直接用上面的式计算：
第六个的余数为：3×3-2=7，余数1
第七个的余数为：3×1-3=0，余数为0
第八个的余数为：3×0-1=-1，余数为5(-1+6)
这样我们可以计算得到这一行数被6除的余数为：
0...
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我们先算出前几个被6除的余数
0,1,3,2,3.............
因为a(n+2)=3a(n+1)-an
所以余数可以直接用上面的式计算：
第六个的余数为：3×3-2=7，余数1
第七个的余数为：3×1-3=0，余数为0
第八个的余数为：3×0-1=-1，余数为5(-1+6)
这样我们可以计算得到这一行数被6除的余数为：
0,1,3,2,3,1,0,5,3,4,3,5,0,1.............
到这里我们可以停一下了，因为出现0,1循环，循环节大小是14
70÷14=5
所以这一行最右边的数与第14个数被6除的余数都是相同的，为1
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