等差数列中a4+a7+a11+a14=28,那么s17是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:37:52
等差数列中a4+a7+a11+a14=28,那么s17是多少

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等差数列中a4+a7+a11+a14=28,那么s17是多少

等差数列中a4+a7+a11+a14=28,那么s17是多少
a4+a7+a11+a14=28
2(a7+a11)=28
a7+a11=14
2a9=14
a9=7
s17=a1+a2+a3+..+a17
=17a9
=17*7
=119

设公差为D,初值A0
则有A4=A0+3D,A7=A0+6D,A11=A0+10D,A14=A0+13D
则有 4A0+(3+6+10+13)D=28
A0+8D=7
则有S17=A0+A1+....+A17
=A0+A0+D+A0+2D+....+A0+16D
=17A0+(1+2+....+16)D=17A0+17*16D/2=17A0+17*8D=17(A0+8D)
=17*7=119