已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:36:41
已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4|

已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4|
已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4|<(1/2800)的最小整数是_______.

已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4|
2a(n+1)+an=6
2a(n+1)=-an+6
2a(n+1)-4=-an+2
2[a(n+1)-2]=-(an -2)
[a(n+1)-2]/(an-2)=-1/2
a1-2=8-2=6,数列{an -2}是以6为首项,-1/2为公比的等比数列.
an-2=6×(-1/2)^(n-1)
an=2+6×(-1/2)^(n-1)
Sn=a1+a2+...+an
=2n+6×[1+(-1/2)+...+(-1/2)^(n-1)]
=2n+6×[1-(-1/2)ⁿ]/[1-(-1/2)]
=2n+4×[1-(-1/2)ⁿ]
=-(-1/2)^(n-2)+2n+4
|Sn-2n-4|<1/2800
|-(-1/2)^(n-2)+2n+4-2n-4|<1/2800
(1/2)^(n-2)<1/2800
2^(n-2)>2800
n-2≥12
n≥14,n的最小值是14.

已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式 数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an 关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An 已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}中,a1=1,且an+1=2的n次方an,求通项公式 已知数列an中,满足a1=2,且an=4an-1-1/an-1+2,求an的通项公式 已知数列an中,an>0,且3(an+1)^2=an(an-2an+1),a1=1,求证{an} 成等比,求通项公式 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 数列 (14 10:55:18)已知数列{an}中,an=2an-1+n-2,且a1=1,(1)设bn=an+n,求证:数列{bn}是等比数列;(2)求数列{an}的通向公式 已知数列{an},a1=8,an=a1+a2+a3+...+an-1 令bn=1/an 求数列{bn}的各项和S已知数列{an},a1=8,an=a1+a2+a3+...+an-1(n-1为下标) 其中n属于N且n大于等于2,令bn=1/an 求数列{bn}的各项和S 求一道高中数列题的解!在数列{an}中,已知an+1=an+1/2,且a1=2,则a101等于? 已知数列{an}中,an-an-1=2(n≥2),且a1=1,则这个数列的第10项为多少? 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式