三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若三角形ABC的周长为50,三角形ABD的周长为40 则AD?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:19:27
三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若三角形ABC的周长为50,三角形ABD的周长为40 则AD?

三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若三角形ABC的周长为50,三角形ABD的周长为40 则AD?
三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若三角形ABC的周长为50,三角形ABD的周长为40 则AD?

三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若三角形ABC的周长为50,三角形ABD的周长为40 则AD?
设AB=AC为x AD为z
则BD=CD为y 三角形三线合一
2x+2y=50
x+y=25
x+y+z=40
z=15
祝你学习愉快!

你好,很高兴为你解答
设AB=AC为x AD为z
则BD=CD为y 三角形三线合一
2x+2y=50
x+y=25
x+y+z=40
z=15
希望我的回答对你有帮助
祝你学习愉快!

AB=AC说明△ABC是等腰三角形,又由于AD⊥BC于点D,由三线合一定理,AD是∠BAC的角平分线,则△ABD和△ACD全等,所以AB+BD=AC+CD=25,又△ABD的周长=AB+BD+AD=40

所以AD=40-25=15

AB+AC+BC=50
AB=AC,BC=2BD
AB+BD=25
AD=40-25=15