高数,一道关于函数有界性的选择题求详细分析,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:39:12

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x->0时,后两项极限为非零值,考虑前2项极限：lim(1+1/x)ln(1+x)=limln(1+x)/x =lim 1/(1+x)=1,有界；
x->1时,前两项及最后项极限为非零值,第三项为π/2或-π/2,所以有界;
x->2+时,前三项极限为非零值,第4项为正无穷大,因此无界；
x->2-时,前4项极限为非零值,有界.
因此选D

当趋近负一时函数值趋近于负无穷大了自然是无界的

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