若函数y=1/3x3-1/2ax2+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(4,+∞)为增函数,求实数a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:10:23
若函数y=1/3x3-1/2ax2+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(4,+∞)为增函数,求实数a的值.

若函数y=1/3x3-1/2ax2+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(4,+∞)为增函数,求实数a的值.
若函数y=1/3x3-1/2ax2+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(4,+∞)为增函数,求实数a的值.

若函数y=1/3x3-1/2ax2+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(4,+∞)为增函数,求实数a的值.
y=1/3x³-1/2ax²+(a-1)x+1
y'=x²-ax+a-1
∵在区间(1,4)内为减函数,在区间(4,+∞)为增函数
∴x=4时,y'=0
即16-4a+a-1=0
∴3a=15,
∴a=5
此时,y'=(x-4)(x-1)
符合题意
∴a=5

已知函数f(x)=x3-3/2ax2+b,a,b为实数,1 若函数y=1/3x3-1/2ax2+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)内为增函数试求实数a的取值范围 若函数y=1/3x3-1/2ax2+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(4,+∞)为增函数,求实数a的值. 若函数f(x)=x3-3ax2+1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围 已知函数f(x)=-2/3x3+2ax2+3x,当a=1/4时,求函数 已知函数f(x)=1/3x3-ax2+(a2-1)x+b (a,b属于R) ,若y=f(x)已知函数f(x)=1/3x3-ax2+(a2-1)x+b (a,b属于R) ,若y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0求在区间[-2,4]上的最大值 已知函数f(x)=x3-3ax2-3(2a+1)x-3 ,a 是常数.证明:对任意常数a,函数y=f(x)在区间(-3,3)存在零点. 设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+1,0 设函数=-1/3x3+2ax2-3a2x+1,0 已知函数fx=2/3x3-1/2ax2+x+2 若fx在R上单调递增,求a的取值范围 已知函数f(x)=x3+3ax2+3x+1 若x属于【2,正无穷】f(x)大于等于0求a的取值范围 二次函数中怎样求 a-b+c 的值如果(1)y=ax2+bx+c(2)y=ax2+bx-c(3)y=ax2-bx+c(4)y=ax2-bx-c 已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在p(1,0)点处的切线与直线3x+y+2=0平行 (1)求a b的值 (2)求函数...已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在p(1,0)点处的切线与直线3x+y+2=0平行 (1)求a b的值 (2)求函数的单调区间 1)已知函数y=-x2-2x+3在区间【a,2】上的最大值为3(3/4),则a等于?步骤清晰,谢谢回答!2)函数f(x)=x3-ax2+1在区间(0,2)上是减函数,则实数a的取值范围是?3)已知函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有极小值又 已知函数 f(x)=x3-ax2-3x.(1)若 f(x) 在区间 [1,+∞) 上是增函数,求实数 a 的取值范围; 已知函数f(x)=x3-ax2+bx+3(a,b∈R),若函数在区间[0,1]上单减,求a2+b2的最小值 已知函数f(x)=x3-ax2+3x 若f(x)在【1,+00)上是增函数,求实数a的范围? 已知F(X)=X3-AX2+3X,若函数F(X)在区间【1,正无穷大)上是增函数,求A