已知函数y=x+16/(x+2),x∈(-2,+∞),求此函数的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:35:39
已知函数y=x+16/(x+2),x∈(-2,+∞),求此函数的最小值.

已知函数y=x+16/(x+2),x∈(-2,+∞),求此函数的最小值.
已知函数y=x+16/(x+2),x∈(-2,+∞),求此函数的最小值.

已知函数y=x+16/(x+2),x∈(-2,+∞),求此函数的最小值.
x∈(-2,正无穷)时
y=x+16/(x+2)
=x+2+16/(x+2)-2
≥2√16(x+2)/(x+2) -2.不等式性质
=8-2
=6
最小值=6
x∈[6,正无穷)时
f(x)≥6+16/(6+2)=6+2=8
最小值=8