a+b+c=1求证:根号b/ac+根号a/bc+根号c/ab≥根号3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:21:55
a+b+c=1求证:根号b/ac+根号a/bc+根号c/ab≥根号3

a+b+c=1求证:根号b/ac+根号a/bc+根号c/ab≥根号3
a+b+c=1求证:根号b/ac+根号a/bc+根号c/ab≥根号3

a+b+c=1求证:根号b/ac+根号a/bc+根号c/ab≥根号3
根据均值不等式,调和平均值≤算术平均值≤平方平均值
于是3/(1/a+1/b+1/c)≤(a+b+c)/3······①
(√a+√b+√c)/3≤√[(a+b+c)/3]······②
由①得3abc/(ab+ac+bc)≤(a+b+c)/3,
即3abc≤(a+b+c)/3,√(3abc)√[(a+b+c)/3]······③
由③×②得√(3abc)·(√a+√b+√c)/3≤(a+b+c)/3
即√(3abc)·(√a+√b+√c)≤(a+b+c)
∴√3·(√a+√b+√c)≤(a+b+c)/√(abc)=√(a/bc)+√(b/ac)+√(c/ab)

a+b+c=1求证:根号b/ac+根号a/bc+根号c/ab≥根号3 已知a,b,c∈R+且ab+ac+bc=1,求证:根号b/ac+根号a/bc+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号c)十万火急! 已知a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,求证:根号a/bc+根号b/ac+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号c) 已知a,b,c∈R+且ab+ac+bc=1,求证:根号b/ac+根号a/bc+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号c) 关于不等式求证~a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c1,a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c2,f(x)=根号下(1+x^2) ,a不等于b,求证|f(a)-f(b)| 已知a,b,c属于正实数,求证,(bc/a)+(ac/b)+(ab/c)>=a+b+c第二问:a+b+c=1,求证:根号a+根号b+根号c 设a>b>c且a+b+c=0,求证根号b平方—ac 已知:a+b+c=32 (a+b-c/ac)+(a+c-b/ac)+(b+c-a/bc)=1/4 求证:长度为根号a,根号b,根号c的三条线段能构成已知:a+b+c=32 (a+b-c/ac)+(a+c-b/ac)+(b+c-a/bc)=1/4 求证:长度为根号a,根号b,根号c的三条线段能构成一个 若a+b+c=1且a,b,c为负实数求证根号a+根号b+根号c a,b,c为正实数,求证1/a+1/b+1/c>=1/根号ab+1/根号bc+1/根号ac 已知实数a,b,c,满足ab+bc+ca=1,求证a根号bc+b根号ac+c根号ab 麻烦会的教下已知A,B,C都是非负实数,求证:(根号A^2+B^2)+(根号B^2+C^2)+(根号C^2+A^2)>=(根号2)[(根号AB)+(根号BC)+(根号AC)] ab+ac+bc=1, 求证a+b+c>=根号3 已知a,b,c是正数,且ab+bc+ac=1求证a+b+c大于等于根号3 已知a,b,c是正实数,求证:a+b+c大于等于根号bc+根号ac+根号ab. 已知a,b,c是正实数,求证a+b+c大于或等于根号bc+根号ac+根号ab 求证a平方+b平方+c平方大于等于a*根号bc+b*根号ac+c*根号ab 已知a,b,c∈正实数,a+b+c=1.求证:1/(根号a+根号b)+1/(根号b+根号c)+1/(根号c+根号a)≥(3根号3)/2